|
DOI: 10.14489/hb.2024.11.pp.009-016
Радин В. П., Позняк Е. В., Милешин А. Д.
УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ПАНЕЛИ С УПРУГИМИ ОПОРАМИ В СВЕРХЗВУКОВОМ ПОТОКЕ ГАЗА
(с. 9-16)
Аннотация. Исследуется устойчивость шарнирноопертой плоской панели с дополнительными упругими опорами в сверхзвуковом потоке газа и при действии сжимающей силы. Панель удлинена в направлении, ортогональном потоку, и задача устойчивости рассматривается как одномерная. Исследуются зависимости критического усилия, собственных частот, а также положение границ области устойчивости на плоскости параметров нагружения от числа и жесткости дополнительных опор. Анализируется зависимость критического значения флаттера при варьировании параметра внутреннего рассеяния энергии. Обнаружен аналог парадокса Циглера, состоящий в том, что с добавлением малого внутреннего рассеяния энергии критическое значение аэродинамической нагрузки снижается.
Ключевые слова: панель в сверхзвуковом потоке газа; упругие опоры; устойчивость панели; флаттер; дивергенция; границы устойчивости; парадокс Циглера.
Radin V. P., Poznyak E. V., Mileshin A. D.
STABILITY OF A FLAT PANEL WITH ELASTIC SUPPORTS IN A SUPERSONIC GAS FLOW
(pp. 9-16)
Abstract. Stability of a hinged flat panel with additional elastic supports in super-sonic gas flow and under the action of a compressive force is investigated. The panel is elongated in the direction orthogonal to the flow, and the stability problem is considered as one-dimensional. The dependences of the critical force, natural frequencies, as well as the position of boundaries of the stability region on the plane of the load parameters on the number and stiffness of additional supports are investigated. The dependence of the critical flutter loads on the variation of the parameter of internal energy dissipation is analyzed. An analogue of the Ziegler’s paradox has been found, consisting in the fact that with the addition of a small internal energy dissipation, the critical aerodynamic load decreases.
Keywords: Panel in supersonic gas flow; Elastic supports; Panel stability; Flutter; Divergence; Stability boundaries; Ziegler’s paradox.
В. П. Радин, Е. В. Позняк, А. Д. Милешин (Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва, Россия) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
V. P. Radin, E. V. Poznyak, A. D. Mileshin (National Research University “MPEI”, Moscow, Russia) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
1. Beck M. Die Knicklast des einseitig eingespannten, tangential gedruckten Stabes. ZAMP. 1952. V. 3, Is. 3. P. 225 – 228.
2. Pfluger A. Stabilitatsprobleme der Elastostatik. Springer, 1964. 473 p.
3. Николаи Е. Л. Об устойчивости прямолинейной формы равновесия сжатого и скрученного стержня // Изв. Ленингр. политехн. ин-та. № 31. С. 1928.
4. Paidoussis M. P. Dynamics of Tubular Cantilevers Conveying Fluid // J. Mech. Eng. Sci. 1970. V. 612, Is. 2. P. 85 – 103.
5. Мовчан А. А. Об устойчивости панели, движущейся в газе // Прикладная математика и механика. 1957. Т. 21, № 2. С. 141 – 150.
6. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 339 с.
7. Elishakoff I. Resolution of the 20th Century Conundrum in Elastic Stability. Florida: Atlantic University, 2014. 334 p.
8. Радин В. П., Самогин Ю. Н., Чирков В. П., Щугорев А. В. Решение неконсервативных задач теории устойчивости. М.: Физматлит, 2013. 240 с
9. Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с.
10. Болотин В. В. Нелинейный флаттер пластин и оболочек // Инженерный сборник. 1960. Вып. 29. С. 55 – 75.
11. Петровский А. В. Нелинейная динамика и устойчивость неконсервативных систем. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 112 с.
12. Болотин В. В., Симонов Б. П. Устойчивость упругих панелей с присоединенными элементами в потоке газа // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1978. № 2. С. 130 – 135.
13. Гришко А. А., Дубовских Ю. А., Петровский А. В. Влияние присоединенных элементов на динамическую устойчивость непотенциальной колебательной системы // Изв. РАН. Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. № 3. С. 24 – 30.
14. Болотин В. В., Гришко А. А., Митричев Т. В. Устойчивость тонкой панели с присоединенными элементами в сверхзвуковом потоке газа // Прикладная механика. 1999. Т. 35, № 12. С. 3 – 10.
15. Горшков А. Г., Морозов В. И., Пономарев А. Т., Шклярчук Ф. Н. Аэроупругость конструкций. М.: Наука, 2000. 591 с.
16. Фершинг Г. Основы аэроупругости. М.: Машиностроение, 1984. 599 с.
17. Вибрации в технике: Справочник в 6 т. Т 1. Колебания линейных систем / под ред. В. В. Болотина. 2-е изд. М.: Машиностроение, 1999. 504 с.
18. Радин В. П., Чирков В. П., Щугорев А. В., Щугорев В. Н. Методы определения критических значений неконсервативных нагрузок в задачах устойчивости механических систем // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2019. № 10. С. 3–13. DOI: 10.18698/0536-1044-2019-10-3-13
19. Циглер Г. Основы теории устойчивости конструкций. М.: Мир, 1971. 192 с.
20. Bolotin V. V., Zhinzher N. I. Effects of Damping on Stability of Elastic Systems Subjected to Nonconservative Forces // Int. J. Solids Struct. 1969. V. 5, Is. 9. P. 965 – 989. DOI: 10.1016/0020-7683(69)90082-1
1. Beck M. (1952). Die Knicklast des einseitig eingespannten, tangential gedruckten Stabes. Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik, 3(3), 225 – 228.
2. Pfluger A. (1964). Stabilitatsprobleme der Elastostatik. Springer.
3. Nikolai E. L. (1928). On the stability of the rectilinear form of equilibrium of a compressed and twisted rod. Izvestiya Leningradskogo politekhnicheskogo instituta, 31. [in Russian language]
4. Paidoussis M. P. (1970). Dynamics of Tubular Cantilevers Conveying Fluid. Journal of Mechanical Engineering Science, 612(2), 85 – 103.
5. Movchan A. A. (1957). On the stability of a panel moving in gas. Prikladnaya matematika i mekhanika, 21(2), 141 – 150. [in Russian language]
6. Bolotin V. V. (1961). Non-conservative problems of the theory of elastic stability. Moscow: Fizmatgiz. [in Russian language]
7. Elishakoff I. (2014). Resolution of the 20th Century Conundrum in Elastic Stability. Florida: Atlantic University.
8. Radin V. P., Samogin Yu. N., Chirkov V. P., Shchugorev A. V. (2013). Solving non-conservative problems of stability theory. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]
9. Vol'mir A. S. (1972). Nonlinear dynamics of plates and shells. Moscow: Nauka. [in Russian language]
10. Bolotin V. V. (1960). Nonlinear flutter of plates and shells. Inzhenerniy sbornik, 29, 55 – 75. [in Russian language]
11. Petrovskiy A. V. (2003). Nonlinear dynamics and stability of non-conservative systems. Moscow: Izdatel'stvo MEI. [in Russian language]
12. Bolotin V. V., Simonov B. P. (1978). Stability of elastic panels with attached elements in a gas flow. Izvestiya AN SSSR. Mekhanika tverdogo tela, (2), 130 – 135. [in Russian language]
13. Grishko A. A., Dubovskih Yu. A., Petrovskiy A. V. (1999). The influence of attached elements on the dynamic stability of a non-potential oscillatory system. Izvestiya RAN. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin, (3), 24 – 30. [in Russian language]
14. Bolotin V. V., Grishko A. A., Mitrichev T. V. (1999). Stability of a thin panel with attached elements in a supersonic gas flow. Prikladnaya mekhanika, 35(12), 3 – 10. [in Russian language]
15. Gorshkov A. G., Morozov V. I., Ponomarev A. T., Shklyarchuk F. N. (2000). Aeroelasticity of structures. Moscow: Nauka. [in Russian language]
16. Fershing G. (1984). Basics of aeroelasticity. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
17. Bolotin V. V. (Ed.) (1999). Vibrations in technology: a handbook in 6 volumes. Volume 1. Vibrations of linear systems. 2nd ed. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
18. Radin V. P., Chirkov V. P., Shchugorev A. V., Shchugorev V. N. (2019). Methods for determining critical values of non-conservative loads in problems of stability of mechanical systems. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Mashinostroenie, (10), 3 – 13. [in Russian language] DOI: 10.18698/0536-1044-2019-10-3-13
19. Tsigler G. (1971). Fundamentals of the theory of structural stability. Moscow: Mir. [in Russian language]
20. Bolotin V. V., Zhinzher N. I. (1969). Effects of Damping on Stability of Elastic Systems Subjected to Non-conservative Forces. International Journal of Solids and Structures, 5(9), 965 – 989. DOI: 10.1016/0020-7683(69)90082-1
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/hb.2024.11.pp.009-016
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/hb.2024.11.pp.009-016
and fill out the form
.
|
Current Issue
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»