10.14489/hb.2017.11.pp.032-036

2017, 11 ноябрь (November)

DOI: 10.14489/hb.2017.11.pp.032-036

Кирсанов М. Н.
СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ С ДВОЙНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ РЕШЕТКОЙ
(c. 32-36)

Аннотация. Предлагается схема статически определимой балочной фермы с параллельными поясами и четырьмя внешними связями. Раскосы фермы сгруппированы попарно и образуют решетку, близкую к треугольной. В пакете символьной математики Maple с применением метода индукции найдено точное выражение для прогиба конструкции и экстремальные усилия в стержнях. Используется оператор rgf_findrecur для получения рекуррентного уравнения, которому удовлетворяют члены последовательностей коэффициентов в искомой формуле, и оператор rsolve для нахождения решения этого уравнения. Решение имеет вид полинома четвертой степени. Отмечается заметное влияние четности числа панелей на прогиб фермы. Численный расчет показал, что кривая деформирования нижнего пояса оказывается несимметричной, а реакция одной из вертикальных опор равна нулю при любом числе панелей.

Ключевые слова: ферма; индукция; прогиб; Maple.

Kirsanov M. N.
STATIC ANALYSIS OF FLAT TRUSS WITH DOUBLE TRIANGULAR LATTICE
(pp. 32-36)

Abstract. The scheme of statically determinate braced girder with parallel chords and four external connections is suggested. Bracing of truss are grouped in pairs and form a lattice that’s close to triangular. In the symbolic mathematics package Maple using the method of induction gives an exact expression for the deflection under the load and and extreme forces in the rods. Maple operator rgf_findrecur is used to obtain a recurrent equation, which satisfy the members of the sequence of coefficients in the desired equation and operator rsolve to find a solution of this equation. The solution has the polynomial form of the fourth degree. There is a significant influence of parity of the number of panels on the deflection of the truss. A numerical solution showed that the curve of deformation of the lower zone is asymmetrical, and the reaction of one of the vertical supports is equal to zero for any number of panels.

Keywords: Truss; Induction; Deflection; Maple.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

М. Н. Кирсанов (Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

M. N. Kirsanov (National Research University “MPEI”, Moscow, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Кирсанов М. Н. Аналитический расчет балочной фермы с решеткой типа «butterfly» // Строительная механика и расчет сооружений. 2016. № 4. С. 2 – 5.
2. Кирсанов М. Н. Формулы для расчета плоской балочной фермы с произвольным числом панелей // Строительная механика и конструкции. 2016. № 1. С. 19 – 24.
3. Kirsanov M. N. Stress State and Deformation of a Rectangular Spatial Rod Cover // Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture. 2016. № 3(31). P. 71 – 79.
4. Кирсанов М. Н. Maple и Maplet. Решения задач механики. СПб.: Изд-во Лань, 2012. 512 с.
5. Hutchinson R. G., Fleck N. A. Microarchitectured Cellular Solids – the Hunt for Statically Determinate Periodic Trusses // ZAMM Z. Angew. Math. Mech. 2005. 85, № 9. P. 607 – 617.
6. Тиньков Д. В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 5(57). С. 66 – 73.
7. Тиньков Д. В. Анализ точных решений прогиба регулярных шарнирно-стержневых конструкций // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2015. № 6. С. 21 – 28.
8. Кийко Л. К. Аналитическая оценка прогиба арочной фермы под действием ветровой нагрузки // Научный вестник. 2016. № 1(7). С. 247 – 254.

Eng

1. Kirsanov M. N. (2016). Analytical calculation of the truss with “Butterfly” lattice type. Stroitel'naia mekhanika i raschet sooruzhenii, (4), pp. 2-5. [in Russian language]
2. Kirsanov M. N. (2016). The formula for calculating flat braced girder with an arbitrary number of panels. Stroitel'naia mekhanika i raschet sooruzhenii, (1), pp. 19-24. [in Russian language]
3. Kirsanov M. N. (2016). Stress state and deformation of a rectangular spatial rod cover. Scientific Herald of the Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering. Construction and Architecture, 31(3), pp. 71-79.
4. Kirsanov M. N. (2012). Maple and maplet. Mechanics. St. Petersburg: Izdatel'stvo Lan'. [in Russian language]
5. Hutchinson R. G., Fleck N. A. (2005). Microarchitectured cellular solids – the hunt for statically determinate periodic trusses. ZAMM Z. Angew. Math. Mech., 85(9), pp. 607-617.
6. Tinkoff D. V. (2015). Comparative analysis of analytical solutions to the problem of deflection of truss structures. Inzhenerno-stroitel'nyi zhurnal, 57(5), pp. 66-73. [in Russian language]
7. Tinkoff D. V. (2015). Analysis of the exact solutions of deflection regular jointed frame structures. Stroitel'naia mekhanika inzhenernykh konstruktsii i sooruzhenii, (6), pp. 21-28. [in Russian language]
8. Kiyko L. K. (2016). Analytical evaluation of deflection of arched trusses under wind load. Nauchnyi vestnik, 7(1), pp. 247-254. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

Форма заказа статьи

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below: