DOI: 10.14489/hb.2015.12.pp.021-031

Самогин Ю. Н.
РАСЧЕТ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛИНЕЙНЫХ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КВАЗИДИАГОНАЛИЗАЦИИ
(с. 21-31)

Аннотация. Предложен метод расчета вынужденных колебаний линейных диссипативных систем, основанный на специальном сочетании декомпозиции с конденсацией динамических уравнений. Решение включает в себя две составляющих: квазистатическую и динамическую. При этом квазистатическое решение определяется не из исходных уравнений движения, а из некоторых упрощен-ных уравнений. Размерность упрощенной системы равна исходной размерности задачи. Рассмотрены два способа выделения квазистатической составляющей без учета и с учетом диссипации. Динамическое решение находится лишь из тех уравнений колебаний, собственные частоты которых принадлежат заданному частотному диапазону, что позволяет для определения динамической составляющей использовать систему уравнений существенно меньшей размерности. В качестве иллюстрации применения метода квазидиагонализации рассмотрен процесс прохождения ротора на вязкоупругих опорах через резонанс.

Ключевые слова: квазидиагонализация; декомпозиция; конденсация; квазистатическая составляющая; динамическая составляющая; вязкоупругие опоры; диссипация; собственная частота; вынужденные колебания; частотный диапазон.

Samogin Yu. N.
CALCULATION OF LINEAR DISSIPATIVE SYSTEMS BASED ON THE METHOD OF QUASIDIAGONALIZATION
(pp. 21-31)

Abstract. A calculation method oflinear dissipative systems’ forced oscillations based on decomposition with condensation of dynamic equations is proposed in this article. The solution includes two addendums: a quasistatic constituent and a dynamic one. Thus, quasistatic solution is not found of the original equations of motion, but several simplified equations. Dimension of the simplified system equals the original problem’s dimension. Two ways of allocation of a quasistatic constituent with and without taking dissipation into account are considered. The dynamic solution is found only of those equations of oscillations, whose natural frequencies belong to a predetermined frequency range. This makes possible the use of a system of equations with lower dimension. The process of a rotor’s transition on adhesive-elastic pillars through the resonance is taken as an illustration of thequasidiagonalistic method in practice.

Keywords: Quasidiagonalization; Decomposition; Condensation; Quasistatic constituent; Dynamic constituent; Adhesive-elastic pillars; Dissipation; Natural frequency; Forced oscillations; Frequency range.

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

Форма заказа статьи Фамилия, имя, отчество * Ваш E-mail * Почтовый адрес с индексом * Контактный телефон * Дополнительно для юридических лиц: ИНН КПП Юридический адрес с индексом Комментарий к заявке Type the characters you see in the picture below

.

Eng

This article  is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below:

Purchase digital version of a single article Your name * Your e-mail * Your post address with index * Your phone number: * Comments to your order Type the characters you see in the picture below

 

 

 

 

 

.

.