10.14489/hb.2014.010.pp.054-060

2014, 10 октябрь (October)

DOI: 10.14489/hb.2014.010.pp.054-060

Успенский Д. А.
ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗ ГЛОБАЛЬНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ПАНЕЛИ ПРИ СВЕРХЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ
(c. 54-60)

Аннотация. Проводится сравнительный вейвлет-анализ временных реализаций движения изотропной упругой панели в сверхзвуковом потоке газа. Изучается структура странного аттрактора. Обнаружено, что странный аттрактор фактически состоит из суммы периодического и хаотического движений, соответственно в области низких и высоких частот. Кроме того, выявлена динамика переходных процессов установления колебаний при различных типах движения системы.

Ключевые слова: вейвлет-анализ; колебания при сверхзвуковом обтекании; странный аттрактор; структура аттрактора; структура странного аттрактора; периодическое движение; хаотическое движение; хаос; переходные процессы; установление колебаний.

Uspenskiy D. A.
WAVELET ANALYSIS OF THE PANEL'S GLOBAL INSTABILITY IN SUPERSONIC FLOW
(pp. 54-60)

Abstract. The аrtiсlе рrеsеnts а соmраrаtivе wavelet analysis of a time dependence сurvеs of motion of аn isotropic elastic panel in suреrsоniс gas flow. We have analyzed the structure of а strange аttrасtоr. It was found that а strаngе аttrасtоr, in fact, is the sum of реriоdiс and chaotic motions, respectively, in the аrеаs of low and high frequencies. In addition, we wеrе able to identify the dynamics of trаnsiеnts of attenuation oscillations at diffеrеnt types of motion of the system. Due to the comparative wavelet analysis of time implementations motion panel managed to get closer to understanding the structure of the attractor for the quasi-periodic motion. In fact, quasi-periodic motion is the sum of periodic and chaotic motions occurring, respectively, low and high frequency. In addition, the dynamics of the detected transients at the different types of motion of the system. The process of joining the movement to the limit cycle is accompanied bу the distribution of energy fluctuations оп certain multiple harmonic components. For damped oscillations partially confirmed the hypothesis fall fractal dimension time series, ie, decreasing over time, the chaotic component of motion.

Keywords: Wavelet analysis; Oscillations in suреrsоniс flow; Strаngе attractor; Struсturе of аttrасtоr; Struсturе of а strange аttrасtоr; Реriоdiс motion; Chaotic motion; Chaos; Trаnsiеnts; Attenuation oscillations.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Д. А. Успенский (Национальный исследовательский университет «МЭИ») E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

D. A. Uspenskiy (National Research University "MEI") E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Фершинг Г. Основы аэроупругости. М.: Маши-ностроение, 1984. 599 с.
2. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 339 с.
3. Bolotin V. V., Petrovsky A. V., Grishko A. A. Secondary and Global Instability of an Aerolastic Non-linear System in the Divergence Domain // J. Sound Vibr. 1996. V. 191, N 3. P. 431 – 451.
4. Гришко А. А., Петровский А. В., Радин В. П. О влиянии внутреннего трения на устойчивость панели в сверхзвуковом потоке газа // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1998. № 1. С. 173 – 181.
5. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров. М.: Мир, 1990. 311 с.
6. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Нау-ка, 1978. 304 с.
7. Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 246 с.
8. Астафьева Н. М. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения // Успехи физических наук, 1996. Т. 166, № 11. С. 1145 – 1170.
9. Дремин И. М., Иванов О. В., Нечитайло В. А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук, 2001. Т. 171, № 5. С. 465 – 501.

Eng

1. Fershing G. (1984). Fundamentals of aeroelasticity. Moscow: Mashinostroenie.
2. Bolotin V. V. (1961). Nonconservative problems of the theory of elastic stability. Moscow: Fizmatgiz.
3. Bolotin V. V., Petrovsky A. V., Grishko A. A. (1996). Secondary and global instability of an aerolastic non-linear system in the divergence domain. J. Sound Vibr., 191(3), pp. 431-451.
4. Grishko A. A., Petrovskii A. V., Radin V. P. (1998). About the effect of internal friction on the stability of the panel in a supersonic gas flow. Izvestiia RAN. Mekhanika tverdogo tela, (1), pp. 173-181.
5. Mun F. (1990). Chaotic oscillation: an introduction course for scientists and engineers. Moscow: Mir.
6. Arnol'd V. I. (1978). Additional chapters of the theo-ry of ordinary differential equations. Moscow: Nauka.
7. Kalitkin N. N. (1978). Numerical methods. Moscow: Nauka.
8. Astaf'eva N. M. (1996). Wavelet analysis: base of the theory and examples of application. Uspekhi fizicheskikh nauk, 166(11), pp. 1145-1170.
9. Dremin I. M., Ivanov O. V., Nechitailo V. A. (2001). Wavelets and its application. Uspekhi fizicheskikh nauk, 171(5), pp. 465-501.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 250 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

Форма заказа статьи

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 250 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below: