10.14489/hb.2023.09.pp.032-035

2023, 09 сентябрь (September)

DOI: 10.14489/hb.2023.09.pp.032-035

Попов И.П.
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕХ СВЯЗАННЫХ ГРУЗОВ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ
(с. 32-35)

Аннотация. Рассматривается возможность возникновения свободных синусоидальных линейных колебаний в механическом монореактивном осцилляторе с тремя грузами. Основное отличие такого осциллятора от классического маятника состоит в исключении из энергообмена потенциальной энергии, поскольку рассматриваемый осциллятор не содержит упругих элементов. Вследствие этого свободные синусоидальные колебания обусловливаются взаимным преобразованием кинетической энергии одного из грузов в кинетическую же энергию двух других грузов. Использование не двух, а трех грузов обеспечивает симметрию схемы осциллятора и, как следствие, сбалансированность механизма. Отсутствие упругих элементов исключает из математического описания коэффициент упругости, вследствие чего собственная частота свободных синусоидальных колебаний механического монореактивного осциллятора с тремя грузами не ограничена фиксированным значением и определяется исключительно начальными условиями.

Ключевые слова: несбалансированность; асимметрия; виброзащита; симметричная схема; трехкоординатная система; кинематика.

Popov I.P.
FREE VIBRATIONS OF THREE BOUND WEIGHTS WITHOUT THE USE OF POTENTIAL ENERGY
(pp. 32-35)

Abstract. The possibility of occurrence of free sinusoidal linear oscillations in a mechanical monoreactive oscillator with three weights is considered. The main difference between such an oscillator and a classical pendulum is the exclusion of potential energy from energy exchange, since the considered oscillator does not contain elastic elements. As a result, free sinusoidal oscillations are caused by the mutual transformation of the kinetic energy of one of the loads into the kinetic energy of the other two loads. The use of not two, but three weights ensures the symmetry of the oscillator circuit and, as a result, the balance of the mechanism. The absence of elastic elements excludes the elasticity coefficient from the mathematical description, as a result of which the natural frequency of free sinusoidal oscillations of a mechanical monoreactive oscillator with three weights is not limited to a fixed value and is determined solely by the initial conditions.

Keywords: Imbalance; Asymmetry; Vibration protection; Symmetrical scheme; Three-coordinate system; Kinematics.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

И. П. Попов (Курганский государственный университет, Курган, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

I. P. Popov (Kurgan State University, Kurgan, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Самогин Ю. Н. Метод квазидиагонализации для расчета собственных частот и форм свободных колебаний механических систем // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2015. № 3. С. 20–26. DOI: 10.14489/hb.2015.03.pp.020-026
2. Попов И. П. Расчет параметров механических систем при гармонических колебаниях // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2021. № 4. С. 29–35. DOI: 10.14489/hb.2021.04.pp.029-035
3. Попов И. П. Расчет параметров разветвленных механических систем при гармонических колебаниях // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2021. № 5. С. 31–37. DOI 10.14489/hb.2021.05.pp.031-037
4. Попов И. П. Двухмассовый осциллятор // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2022. № 12. C. 558–560. DOI: 10.36652/0202-3350-2022-23-12-558-560
5. Попов И. П. Свободные гармонические колебания в монореактивной механической системе // Вестник НФ БГТУ: мехмат. 2022. Т. 02. № 03(07). С. 4–9. DOI: 10.51639/2713-0657_2022_2_3_4
6. Попов И. П. Монореактивный гармонический осциллятор // Труды МАИ. 2022. № 126. DOI: 10.34759/ trd-2022-126-01
7. Корытов М. С., Щербаков В. С., Кашапова И. Е. Аналитическое решение дифференциального уравнения вынужденных колебаний виброзащитной системы с кусочно-линейной статической силовой характеристикой при гармоническом кинематическом возбуждении перемещений основания // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2023. № 1. С. 16–26. DOI: 10.14489/hb.2023.01.pp.016-026
8. Фомин М. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов при продольных колебаниях // Справочник. Инженерный журнал. 2016. № 5. С. 22–25. DOI: 10.14489/hb.2016.05.pp.022-025
9. Павлов В. Д. Механическая мощность при гармонических воздействиях // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2022. № 1(73). С. 30–38. DOI: 10.26731/1813-9108.2022.1(73).30-38
10. Фомина И. М. Определение демфирующих свойств конструкционных материалов при поперечных колебаниях // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2016. № 7. С. 33–37. DOI: 10.14489/hb.2016. 07.pp.033-037

Eng

1. Samogin Yu. N. (2015). Quasidiagonalistic method for calculating natural frequencies and forms of free oscillations of mechanical systems. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (3), 20 – 26. [in Russian language] DOI: 10.14489/hb.2015.03.pp.020-026
2. Popov I. P. (2021). Calculation of parameters of mechanical systems with harmonic vibration. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (4), 29 – 35. [in Russian language] DOI: 10.14489/hb.2021.04.pp.029-035
3. Popov I. P. (2021). Calculation of parameters of branched mechanical systems with harmonic vibrations. Continuation. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (5), 31 – 37. [in Russian language] DOI: 10.14489/hb.2021.05.pp.031-037
4. Popov I. P. (2022). Dual mass oscillator. Sborka v mashinostroenii, priborostroenii, (12), 558 – 560. [in Russian language] DOI: 10.36652/0202-3350-2022-23-12-558-560
5. Popov I. P. (2022). Free harmonic oscillations in a monoreactive mechanical system. Vestnik NF BGTU: mekhmat, 2, 7(3), 4 – 9. [in Russian language] DOI: 10.51639/2713-0657_2022_2_3_4
6. Popov I. P. (2022). Monoreactive harmonic oscillator. Trudy MAI, 126. [in Russian language] DOI: 10.34759/ trd-2022-126-01
7. Korytov M. S., Shcherbakov V. S., Kashapova I. E. (2023). Analytical solution of the differential equation of forced oscillations of a vibration protection system with a piecewise linear static force characteristic under harmonic kinematic excitation of base displacements. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (1), 16 – 26. [in Russian language] DOI: 10.14489/hb.2023.01.pp.016-026
8. Fomin M. V. (2016). Vibration damping properties of structural materials in longitudinal oscillations. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (5), 22 – 25. [in Russian language] DOI: 10.14489/hb.2016.05.pp.022-025
9. Pavlov V. D. (2022). Mechanical power under harmonic influences. Sovremennye tekhnologii. Sistemniy analiz. Modelirovanie, 73(1), 30 – 38. [in Russian language] DOI: 10.26731/1813-9108.2022.1(73).30-38
10. Fomina I. M. (2016). Determination of damping properties of structural materials in transverse vibrations. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (7), 33 – 37. [in Russian language] DOI: 10.14489/hb.2016.07.pp.033-037

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/hb.2023.09.pp.032-035

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/hb.2023.09.pp.032-035

and fill out the form