10.14489/hb.2023.02.pp.033-042

2023, 02 февраль (February)

DOI: 10.14489/hb.2023.02.pp.033-042

Борбаць Н. М., Школина Т. В.
ТОЧНОСТЬ ОЦЕНОК ИНДЕКСОВ ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ ПРОЦЕССА С УЧЕТОМ ЧИСЛА ЭФФЕКТИВНЫХ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ ОЦЕНКИ СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ
(с. 33-42)

Аннотация. Рассматривается вопрос определения точности оценок индексов воспроизводимости процесса Cp и Cpk на основе их стандартных отклонений. При этом, так как индексы воспроизводимости могут использоваться только в условиях статистически стабильного состояния процесса, что с практической точки зрения означает необходимость ведения соответствующих контрольных карт Шухарта, то значения индексов Cp и Cpk должны определяться на основе k выборок (подгрупп данных), каждая объемом n, и с использованием оценки стандартного отклонения процесса по исследуемой характеристике качества Ϭ, найденной на основе внутригрупповой изменчивости. Однако в этом случае необходимо учитывать число эффективных степеней свободы оценки Ϭ, так как это непосредственно влияет на значения стандартных отклонений оценок Cp и Cpk .

Ключевые слова: возможности процесса; индексы воспроизводимости; стандартное отклонение; точность оценки.

Borbatc N. M., Shkolina T. V.
THE ACCURACY OF ESTIMATES OF THE PROCESS REPRODUCIBILITY INDICES WITH CONSIDERING THE NUMBER OF EFFECTIVE DEGREES OF FREEDOM OF STANDARD DEVIATION
(pp. 33-42)

Abstract. The issue of determining the accuracy of estimates of the process capability indices Cp and Cpk based on their standard deviations is considered. At the same time, since the capability indices can only be used under conditions of a statistically stable state of the process, which from a practical point of view means the need to maintain appropriate Shewhart control charts, the values Ϭ of the indices of Cp and Cpk should be determined based on k samples (data groups), each volume n and using an estimate of the standard deviation of the process according to the studied quality characteristic Ϭ, found on the basis of intragroup variability. However, in this case, it is necessary to take into account the number of effective degrees of freedom of the estimate Ϭ, since this directly affects the values σ of the standard deviations of the estimates Cp and Cpk.

Keywords: Process capabilities; Capability indices; Standard deviation; Estimation accuracy.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

Н. М. Борбаць, Т. В. Школина (Брянский государственный технический университет, Брянск, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

N. M. Borbatc, T. V. Shkolina (Bryansk State Technical University, Bryansk, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. ГОСТ Р ИСО 22514-1–2015. Статистические методы. Управление процессами. Ч. 1. Общие принципы. М.: Стандартинформ, 2016. 27 с.
2. ГОСТ Р 50779.46–2012. Статистические методы. Управление процессами. Ч. 4. Оценка показателей воспроизводимости и пригодности процесса. М.: Стандартинформ, 2014. 27 с.
3. Montgomery Douglas C. Introduction to Statistical Quality Control, 7-th edition, John Wiley & Sons Inc., 2013. 774 p.
4. Pearn W. L., Kotz S. & Jhonson N. L. Distributional and Inferential Properties of Process Capability Indices // Journal of Quality Technology. 1992. V. 24, No. 4, P. 216 – 231. DOI: 10.1080/00224065.1992.11979403
5. Kotz S. & Jhonson N. L. Process Capability Indices. Chapman & Hall, 1993. 212 p.
6. Миттаг Х.-Й., Ринне Х. Статистические методы обеспечения качества / пер. с нем. М.: Машиностроение, 1995. 616 с.
7. Bissel A. F. How Reliable is Your Capability Index? // Applied Statistics. 1990. V. 39, No. 3. P. 331 – 340.

Eng

1. Statistical methods. Process management. Part 1. General principles. (2016). International Standard No. GOST R ISO 22514-1–2015. Moscow: Standartinform. [in Russian language]
2. Statistical methods. Process management. Part 4. Evaluation of indicators of reproducibility and suitability of the process. (2014). Ru Standard No. GOST R 50779.46–2012. Moscow: Standartinform. [in Russian language]
3. Montgomery Douglas C. (2013). Introduction to Statistical Quality Control, 7th ed. John Wiley & Sons Incorporated.
4. Pearn W. L., Kotz S. & Jhonson N. L. (1992). Distributional and Inferential Properties of Process Capability Indices. Journal of Quality Technology, Vol. 24, (4), pp. 216 – 231. DOI: 10.1080/00224065.1992.11979403
5. Kotz S. & Jhonson N. L. (1993). Process Capability Indices. Chapman & Hall.
6. Mittag H.-Y., Rinne H. (1995). Statistical quality assurance methods. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
7. Bissel A. F. (1990). How Reliable is Your Capability Index? Applied Statistics, Vol. 39, (3), pp. 331 – 340.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/hb.2023.02.pp.033-042

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/hb.2023.02.pp.033-042

and fill out the form