10.14489/hb.2022.12.pp.048-054

2022, 12 декабрь (December)

DOI: 10.14489/hb.2022.12.pp.048-054

Труханов К. А.
МОДЕЛЬ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ В ГОРНОЙ ПОРОДЕ С НЕСТАЦИОНАРНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ ФОРМЫ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛАСТА
(с. 48-54)

Аннотация. В настоящее время для трудноизвлекаемых запасов углеводородов применяется гидравлический разрыв пласта (ГРП). В результате проведения ГРП в продуктивных пластах образуются трещины. Для выбора технологических параметров ГРП необходимо уметь рассчитывать параметры формы трещины – длину и ширину. В связи с этим создание математической модели для расчета параметров формы трещины в горной породе является актуальной задачей. В статье представлена математическая модель развития трещины в горной породе с учетом нестационарных параметров ее формы и режимов течения жидкости ГРП. Также предложенная математическая модель, в отличие от существующих, учитывает переменный характер коэффициента утечки жидкости в пласт и критерий раскрытия нового элемента горной породы. В статье приведены результаты численного эксперимента и выполнено сравнение предлагаемой математической модели с результатами численного эксперимента. Научной новизной является предлагаемая математическая модель трещины в горной породе с учетом нестационарных параметров ее формы. Математическая модель, в отличие от существующих, основана на дифференциальном уравнении движения элементарного элемента горной породы раскрывающейся трещины с учетом утечки жидкости ГРП в пласт горной породы. Рекомендацией к применению в инженерной практике полученной математической модели являются полученные значения формы трещины, которые сопоставимы с численным значением экспериментальными значениями.

Ключевые слова: модель трещины; рост трещины; параметры нестационарные; разрыв пласта гидравлический; порода горная; длина трещины; ширина трещины.

Trukhanov K. A.
FORMATION МODEL OF A CRACK IN A ROCK WITH NON-STATIONARY SHAPE PARAMETERS DURING HYDRAULIC FRACTURING
(pp. 48-54)

Abstract. Currently, hydraulic fracturing (HF) is used for hard-to-recover hydrocarbon reserves. As a result of hydraulic fracturing, cracks are formed in productive formations. To select the technological parameters of hydraulic fracturing, it is necessary to be able to calculate the fracture shape parameters – length and width. In this regard, the creation of a mathematical model for calculating the parameters of the shape of a crack in a rock is an urgent task. The article presents a mathematical model for the development of a crack in a rock, taking into account the non-stationary parameters of its shape and the flow regimes of the hydraulic fracturing fluid. Also, the proposed mathematical model, unlike the existing ones, takes into account the variable nature of the coefficient of fluid leakage into the reservoir, and the criterion for opening a new rock element. The paper presents the results of a numerical experiment and compares the proposed mathematical model with the results of a numerical experiment. The scientific novelty of the work is the proposed mathematical model of a crack in the rock, taking into account the non-stationary parameters of its shape. The mathematical model, in contrast to the existing ones, is based on the differential equation of motion of the elementary rock element of the opening fracture, taking into account the leakage of hydraulic fracturing fluid into the rock formation. The recommendation for application in engineering practice of the obtained mathematical model is the obtained values of the crack shape, which are comparable with numerical experiments.

Keywords: Fracture model; Fracture growth; Non-stationary parameters; Hydraulic fracturing; Rock formation; Fracture length; Fracture width.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

К. А. Труханов (Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

K. A. Trukhanov (Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Yew Ching H., Xiaowei Weng Mechanics of Hydraulic Fracturing / Second edition. 225 Wyman Street, Waltham, MA 02451, USA, The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford, OX5 1GB, UK, 2015. 245 p.
2. Математическое моделирование распространения трещины гидроразрыва: учеб. пособие / А. В. Акулич, Н. Н. Смирнов, В. Н. Тюренкова, В. А. Лапко. Сургут: БУ ВО «СурГУ ХМАО – Югры», 2015. 142 с.
3. Есипов Д. В. Моделирование процессов инициации и распространения трещин гидроразрыва пласта: дис. … канд. физ.-мат. наук: 05.13.18. Новосибирск, 2011. 145 с.
4. Оловянный А. Г. Механика горных пород. Моделирование разрушений. СПб.: ООО «Издательско-полиграфическая компания «КОСТА», 2012. 280 с.
5. Попов Д. Н. Механика гидро- и пневмоприводов: учебник для вузов. 2-е изд. стереотип. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. 320 с. (Сер. Механика в техническом университете; Т. 7).
6. Машиностроение. Энциклопедия / ред. совет: К. В. Фролов (пред.) и др. Т. IV-2. Электропривод. Гидрои виброприводы. В 2-х кн. Кн. 2. Гидро- и виброприводы / Д. Н. Попов, В. К. Асташев, А. Н. Густомясов и др.; под общ. ред. Д. Н. Попова, В. К. Асташева. М.: Машиностроение, 2012. 304 с.
7. Chhabra R. P., Richardson J. F. Non-Newtonian Flow in the Process Industries. Butterworth-Heinemann Linacre House, Jordan Hill, Oxford OX2 8DP 225 Wildwood Avenue, Woburn, MA 01801-2041. A division of Reed Educational and Professional Publishing Ltd, 1999. 436 p.
8. Труханов К. А., Рябинин М. В. Способ определения реологических характеристик неньютоновских жидкостей ротационным вискозиметром // Глобальный научный потенциал. 2015. № 6(51). С. 67 – 75.
9. Рябинин М. В., Труханов К. А. Методика определения потерь на трение в гидравлически гладкой круглой трубе для псевдопластичных жидкостей // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1. URL: http://www.science-education.ru/121-19505 (дата обращения: 04.12.2015).
10. Warpinski N. R., Abou-Sayed I. S., Moschovidis Z. and Parker C. Hydraulic Fracture Model Comparison Study: Complete Results, GRI-93/0109, Gas Research Institute Report, February 1993. 176 p.

Eng

1. Yew Ching H., Xiaowei Weng (2015). Mechanics of Hydraulic Fracturing. 2nd edition. 225 Wyman Street, Waltham, MA 02451, USA, The Boulevard, Langford Lane, Kidlington, Oxford.
2. Akulich A. V., Smirnov N. N., Tyurenkova V. N., Lapko V. A. (2015). Mathematical modeling of hydraulic fracture propagation: textbook. Surgut: BU VO «SurGU HMAO – Yugry». [in Russian language]
3. Esipov D. V. (2011). Modeling the processes of initiation and propagation of fractures in hydraulic fracturing. Novosibirsk. [in Russian language]
4. Olovyanniy A. G. (2012). Mechanics of rocks. Destruction Modeling. Saint Petersburg: LLC Publishing and Printing Company KOSTA. [in Russian language]
5. Popov D. N. (2002). Mechanics of hydraulic and pneumatic drives: a textbook for universities. 2nd ed. stereotype. Vol. 7. Moscow: Izdatel'stvo MGTU im. N. E. Baumana. (Seriya Mekhanika v tekhnicheskom universitete). [in Russian language]
6. Frolov K. V., Popov D. N., Astashev V. K. (Eds.), Gustomyasov A. N. et al. (2012). Engineering. Encyclopedia. T. IV-2. Electric drive. Hydraulic and vibration drives. In 2 books. Book 2. Hydraulic and vibration drives. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
7. Chhabra R. P., Richardson J. F. (1999). Non-Newtonian Flow in the Process Industries. Butterworth-Heinemann Linacre House, Jordan Hill, Oxford OX2 8DP 225 Wildwood Avenue, Woburn, MA 01801-2041. A division of Reed Educational and Professional Publishing Ltd.
8. Trukhanov K. A., Ryabinin M. V. (2015). Method for determining the rheological characteristics of non-Newtonian liquids with a rotational viscometer. Global'niy nauchniy potentsial, 51(6), pp. 67 – 75. [in Russian language]
9. Ryabinin M. V., Trukhanov K. A. (2015). Method for Determining Friction Losses in a Hydraulically Smooth Round Pipe for Pseudoplastic Fluids. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya, (1). Available at: http://www.science-education.ru/121-19505 (Accessed: 04.12.2015). [in Russian language]
10. Warpinski N. R., Abou-Sayed I. S., Moschovidis Z. and Parker C. (1993). Hydraulic Fracture Model Comparison Study. Complete Results, GRI-93/0109, Gas Research Institute Report.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/hb.2022.12.pp.048-054

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/hb.2022.12.pp.048-054

and fill out the form