|
DOI: 10.14489/hb.2024.12.pp.043-051
Митрофанов О. В., Торопылина Е. Ю., Дудченко А. А.
ОЦЕНКА ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОГО СОСТОЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНЫХ ДЕФЕКТОВ СРЕДНЕЙ ТОЛЩИНЫ ОРТОТРОПНОЙ СТРУКТУРЫ В КОМПОЗИТНЫХ ПАНЕЛЯХ ПРИ СЖАТИИ И СДВИГЕ С УЧЕТОМ ЖЕСТКОГО ОПИРАНИЯ
(c. 43-51)
Аннотация. Рассматриваются поверхностные дефекты типа расслоений в композитных несущих панелях, нагруженные сжимающими и касательными силами. Для дефектов учитывается возможность потери устойчивости и переход в геометрически нелинейное состояние. Объектами исследования данной статьи являются локальные панели, которые представляют собой дефекты в композитных несущих панелях. Приведены аналитические решения задач определения геометрически нелинейного напряженно-деформированного состояния ортотропных панелей с учетом всестороннего жесткого опирания при сжатии и сдвиге. Отношение толщин к габаритным размерам панели в данном случае позволяет классифицировать их как панели средней толщины, для которых необходимо учитывать и мембранные, и изгибные напряжения. Аналитические решения геометрически нелинейных задач получены методом Бубнова–Галеркина и представлены итоговые нелинейные уравнения, связывающие действующую нагрузку и амплитуду прогиба. Для оценки напряженного состояния дефектов приведены аналитические выражения для мембранных и изгибных напряжений. Результаты определения напряженно-деформированного состояния являются исходными данными для следующей задачи механики разрушения о развитии повреждения.
Ключевые слова: геометрически нелинейное поведение; ортотропный материал; мембранные напряжения; изгибные напряжения; прямоугольные панели; жесткое опирание; сжатие; сдвиг.
Mitrofanov O. V., Toropylina E. Y., Dudchenko A. A.
EVALUATION OF GEOMETRICALLY NONLINEAR STATE OF SURFACE DEFECTS OF AVERAGE THICKNESS OF ORTHOTROPIC STRUCTURE IN COMPOSITE PANELS UNDER COMPRESSION AND SHEAR TAKING INTO ACCOUNT RIGID SUPPORT
(pp. 43-51)
Abstract. In this paper, we consider surface defects such as delaminations in composite load-bearing panels loaded with compressive and shear forces. For defects, the possibility of loss of stability and transition to a geometrically nonlinear state is taken into account. The objects of study in this paper are local panels, which are defects in composite load-bearing panels. The paper presents analytical solutions to the problems of determining the geometrically nonlinear stress-strain state of orthotropic panels, taking into account all-round rigid support under compression and shear. Note that the ratio of thicknesses to overall dimensions of the panel in this case allows us to classify them as panels of medium thickness, for which it is necessary to take into account both membrane and bending stresses. Analytical solutions of geometrically nonlinear problems are obtained using the Bubnov–Galerkin method and the resulting nonlinear equations are presented, linking the acting load and the deflection amplitude. To assess the stress state of defects, analytical expressions for membrane and bending stresses are given. It is noted that the results of determining the stress-strain state are the initial data for the next problem of fracture mechanics on the development of damage.
Keywords: Geometrically nonlinear behavior; Orthotropic material; Membrane stresses; Bending stresses; Rectangular panels; Rigid support; Compression; Shear.
О. В. Митрофанов, Е. Ю. Торопылина, А. А. Дудченко (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
O. V. Mitrofanov, E. Yu. Toropylina, A. A. Dudchenko (Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
1. Ni X., Prusty G., Hellier A. Buckling and Post-Buckling of Isotropic and Composite Stiffened Panels: A Review on Optimisation (2000 – 2015) // Transactions of the Royal Institution of Naval Architects. Part A: Interna-tional Journal of Maritime Engineering. 2016. V. 158, Part A3. P. A-251 – A-268. DOI: 10.5750/ijme.v158iA3.994
2. Барановски С. В., Кхайн П. Выбор и оптимизация перспективной конструктивно-силовой схемы фюзеляжа из полимерных композиционных материалов беспилотного летательного аппарата // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2023. № 3(756). С. 101 – 109. DOI: 10.18698/0536-1044-2023-3-101-109
3. Барановски С. В., Зай Я Лин. Оптимизация конструкции киля из полимерных композиционных материалов за счет применения биоподобных конструктивносиловых схем // Научный вестник МГТУГА. 2023. Т. 26, № 2. С. 37 – 48. DOI: 10.26467/2079-0619-2023-26-2-37-48
4. Aircraft Composite Structures Integrated Approach: A Review / M. Pogosyan, E. Nazarov, A. Bolshikh, et. al. // Journal of Physics: Conference Series. 2021. DOI: 10.1088/1742-6596/1925/1/012005
5. Бохоева Л. А., Балданов А. Б., Чермошенцева А. С. Разработка оптимальной конструкции многослойной консоли крыла беспилотного летательного аппарата с экспериментальным подтверждением // Вестник Московского авиационного института. 2020. Т. 27, № 1. С. 65 – 75. DOI: 10.34759/vst-2020-1-65-75
6. Бохоева Л. А., Балданов А. Б., Рогов В. Е. Математическое моделирование потери устойчивости локальных расслоений, полученных в результате скоростного удара // Инженерный журнал: наука и иннова-ции. 2022. № 12(132). DOI: 10.18698/2308-6033-2022-12-2233
7. Покровский А. М., Чермошенцева А. С., Бохоева Л. А. Оценка трещиностойкости сжатой композитной пластины с начальным расслоением // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2021. № 5. С. 81 – 91. DOI: 10.31857/S023571192104012X
8. Гавва Л. М., Фирсанов В. В. Моделирование коробления и остаточных технологических напряжений при расчете конструктивно-анизотропных панелей ЛА из композиционных материалов на основе уточненной теории // XIV Междунар. конф. по прикладной матема-тике и механике в аэрокосмической отрасли (AMMAI' 2022): матер. конф., Алушта, 04 – 13 сентября 2022 г. М.: МАИ (НИУ), 2022. С. 70 – 72.
9. Гавва Л. М., Фирсанов В. В. Математические модели и методы расчета напряженно-деформированного состояния панелей летательных аппаратов из композиционных материалов с учетом технологии изготов-ления // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2020. № 3. С. 122 – 133. DOI: 10.31857/S057232992003006X
10. Дудченко А. А., Лурье С. А. Моделирование процессов роста поврежденности и деградации механических свойств слоистых композитов. М.: МАИ (НИУ), 2019. 160 с.
11. Masood S., Gaddikeri K., Viswamurthy S. Experimental and Finite Element Numerical Studies on the Post-Buckling Behavior of Composite Stiffened Panels // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2019. URL: http://dx.doi.org/10.1080/15376494.2019.1701151
12. Медведский А. Л., Мартиросов М. И., Дедова Д. В. Исследование динамического деформирования и прогрессирующего разрушения композитных элементов конструкций при наличии межслоевых дефектов // Прочность неоднородных структур (ПРОСТ 2023): cб. тр. ХI Евразийской науч.-практ. конф., Москва, 18 – 20 апреля 2023 г. М.: Студио-Принт, 2023. С. 126.
13. Медведский А. Л., Мартиросов М. И., Хомченко А. В., Дедова Д. В. Исследование поведения композитных элементов конструкций с нарушением адгезионной связи между монослоями при динамических воздействиях // Динамические и технологические про-блемы механики конструкций и сплошных сред: матер. XXIX Междунар. симп. им. А. Г. Горшкова, Кременки, 15 – 19 мая 2023 г. М.: ТРП, 2023. С. 29 – 32.
14. Хомченко А. В., Мартиросов М. И., Медведский А. Л. Влияние расслоений на поведение слоистых элементов конструкций из углепластика под действием динамических нагрузок // 19-я Междунар. конф. «Авиа-ция и космонавтика»: тезисы, Москва, 23 – 27 ноября 2020 г. М.: Перо, 2020. С. 506–507.
15. Полилов А. Н., Власов Д. Д., Татусь Н. А. Уточненный критерий расслоения при изгибе композитной балки // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89, № 10. С. 63 – 73. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-10-63-73
16. Полилов А. Н., Власов Д. Д., Татусь Н. А. Уточненный метод оценки модуля межслойного сдвига по поправке к прогибу образцов из полимерных композитов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2023. Т. 89, № 3. С. 57 – 69. DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-3-57-69
17. Митрофанов О. В. Прикладные геометрически нелинейные задачи при проектировании и расчетах композитных авиационных конструкций. М.: МАИ (НИУ), 2022. 164 с.
18. Митрофанов О. В., Шкурин М. В., Дудченко А. А. Оценка геометрически нелинейного поведения коротких поверхностных дефектов анизотропной структуры в композитных панелях при сжатии // Инженерный журнал: наука и инновации. 2024. № 4(148). DOI: 10.18698/2308-6033-2024-4-2353
19. Митрофанов О. В., Шкурин М. В. Оценка геометрически нелинейного поведения краевых анизотропных дефектов типа расслоений в панелях из композитных материалов при сжатии // VIII Междунар. конф. «Проблемы механики современных машин»: сб. ст. конф., оз. Байкал, 04 – 09 июля 2022 г. Улан-Удэ: Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, 2022. С. 498 – 505. DOI: 10.53980/9785907599055_498.
20. Митрофанов О. В., Торопылина Е. Ю. Определение толщин ортотропных панелей кессона крыла при закритическом состоянии с учетом мембранных и изгибных напряжений // Вестник Московского авиаци-онного института. 2024. Т. 31, № 1. С. 82 – 92.
21. Лехницкий С. Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиздат, 1957. 463 с.
22. Mitrofanov O., Mazen O. Designing of thin Composite Panels with the Post-Buckling Behavior Considering Rigid Support and Loading with Shear Flows // Book Conf.: Far East Con − Materials and Construction III, Journal Key Engineering Materials. 2021. V. 887. Р. 657 – 661. URL: http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.887.657
1. Ni X., Prusty G., Hellier A. (2016). Buckling and Post-Buckling of Isotropic and Composite Stiffened Panels: A Review on Optimisation (2000 – 2015). Transactions of the Royal Institution of Naval Architects. Part A: International Journal of Maritime Engineering, 158, Part A3, A-251 – A-268. DOI: 10.5750/ijme.v158iA3.994
2. Baranovski S. V., Kkhayn P. (2023). Selection and optimization of a promising structural-power scheme of the fuselage made of polymer composite materials for an un-manned aerial vehicle. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedeniy. Mashinostroenie, 756(3), 101 – 109. [in Russian language] DOI: 10.18698/0536-1044-2023-3-101-109
3. Baranovski S. V., Zay Ya Lin. (2023). Optimization of the design of a keel made of polymer composite materials through the use of biosimilar structural and power schemes. Nauchniy vestnik MGTUGA, 26(2), 37 – 48. [in Russian language] DOI: 10.26467/2079-0619-2023-26-2-37-48
4. Pogosyan M., Nazarov E., Bolshikh A. et. al. (2021). Aircraft Composite Structures Integrated Approach: A Review. Journal of Physics: Conference Series. DOI: 10.1088/1742-6596/1925/1/012005
5. Bohoeva L. A., Baldanov A. B., Chermoshentseva A. S. (2020). Development of an optimal design of a multilayer wing console for an unmanned aerial vehicle with experimental confirmation. Vestnik Moskovskogo aviatsionnogo instituta, 27(1), 65 – 75. [in Russian language] DOI: 10.34759/vst-2020-1-65-75
6. Bohoeva L. A., Baldanov A. B., Rogov V. E. (2022). Mathematical modeling of the loss of stability of local delaminations resulting from a high-speed impact. In-zhenerniy zhurnal: nauka i innovatsii, 132(12). [in Russian language] DOI: 10.18698/2308-6033-2022-12-2233
7. Pokrovskiy A. M., Chermoshentseva A. S., Bohoeva L. A. (2021). Assessment of the crack resistance of a compressed composite plate with initial delamination. Problemy mashinostroeniya i nadezhnosti mashin, (5), 81 – 91. [in Russian language] DOI: 10.31857/S023571192104012X
8. Gavva L. M., Firsanov V. V. (2022). Modeling of warping and residual technological stresses when calculat-ing structurally anisotropic aircraft panels made of compo-site materials based on a refined theory. XIV International Conference on Applied Mathematics and Mechanics in the Aerospace Industry (AMMAI' 2022): conference proceed-ings, 70 – 72. Alushta. Moscow: MAI (NIU). [in Russian language]
9. Gavva L. M., Firsanov V. V. (2020). Mathematical models and methods for calculating the stress-strain state of aircraft panels made of composite materials, taking into account manufacturing technology. Izvestiya Rossiyskoy akademii nauk. Mekhanika tverdogo tela, (3), 122 – 133. [in Russian language] DOI: 10.31857/S057232992003006X
10. Dudchenko A. A., Lur'e S. A. (2019). Modeling of processes of damage growth and degradation of mechanical properties of layered composites. Moscow: MAI (NIU). [in Russian language]
11. Masood S., Gaddikeri K., Viswamurthy S. (2019). Experimental and Finite Element Numerical Studies on the Post-Buckling Behavior of Composite Stiffened Panels. Me-chanics of Advanced Materials and Structures. Retrieved from http://dx.doi.org/10.1080/15376494.2019.1701151
12. Medvedskiy A. L., Martirosov M. I., Dedova D. V. (2023). Study of dynamic deformation and progressive destruction of composite structural elements in the presence of interlayer defects. Strength of Heterogeneous Structures (PROST 2023): collection of proceedings of the XI Eurasian Scientific and Practical Conference. Moscow: Studio-Print. [in Russian language]
13. Medvedskiy A. L., Martirosov M. I., Homchenko A. V., Dedova D. V. (2023). Study of the behavior of composite structural elements with disruption of the adhesive bond between monolayers under dynamic influences. Dynamic and technological problems of structural and continuum mechanics: materials of the XXIX International Symposium named after. A. G. Gorshkova, 29 – 32. Kremenki. Moscow: TRP. [in Russian language]
14. Homchenko A. V., Martirosov M. I., Medvedskiy A. L. (2020). The influence of delamination on the be-havior of layered structural elements made of carbon fiber reinforced plastic under the influence of dynamic loads. 19th International Conference “Aviation and Cosmonautics”: abstracts, 506 – 507. Moscow: Pero. [in Russian language]
15. Polilov A. N., Vlasov D. D., Tatus' N. A. (2023). Refined criterion for delamination during bending of a com-posite beam. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materi-alov, 89(10), 63 – 73. [in Russian language] DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-10-63-73
16. Polilov A. N., Vlasov D. D., Tatus' N. A. (2023). A refined method for estimating the interlayer shear modulus by correcting the deflection of samples made of polymer composites. Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materi-alov, 89(3), 57 – 69. [in Russian language] DOI: 10.26896/1028-6861-2023-89-3-57-69
17. Mitrofanov O. V. (2022). Applied geometrically nonlinear problems in the design and calculations of composite aircraft structures. Moscow: MAI (NIU). [in Russian language]
18. Mitrofanov O. V., Shkurin M. V., Dudchenko A. A. (2024). Evaluation of geometrically nonlinear behavior of short surface defects of anisotropic structure in composite panels under compression. Inzhenerniy zhurnal: nauka i innovatsii, 148(4). [in Russian language] DOI: 10.18698/2308-6033-2024-4-2353
19. Mitrofanov O. V., Shkurin M. V. (2022). Assessment of geometrically nonlinear behavior of edge anisotropic defects such as delaminations in panels made of composite materials under compression. VIII International Conference “Problems of Mechanics of Modern Machines”: collection of conference articles, 498 – 505. Ulan-Ude: Vostochno-Sibirskiy gosudarstvenniy universitet tekhnologiy i upravleniya. [in Russian language] DOI: 10.53980/9785907599055_498.
20. Mitrofanov O. V., Toropylina E. Yu. (2024). Determination of the thickness of orthotropic wing caisson pan-els in a supercritical state, taking into account membrane and bending stresses. Vestnik Moskovskogo aviatsionnogo instituta, 31(1), 82 – 92. [in Russian language]
21. Lekhnitskiy S. G. (1957). Anisotropic plates. Moscow: Gostekhizdat. [in Russian language]
22. Mitrofanov O., Mazen O. (2021). Designing of thin Composite Panels with the Post-Buckling Behavior Considering Rigid Support and Loading with Shear Flows. Book Conference: Far East Con − Materials and Construc-tion III. Journal Key Engineering Materials, 887, 657 – 661. Retrieved from http://dx.doi.org/10.4028/www.scientific.net/KEM.887.657
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/hb.2024.12.pp.043-051
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/hb.2024.12.pp.043-051
and fill out the form
.
|
Текущий номер
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»