10.14489/hb.2021.05.pp.031-037

2021, 05 май (May)

DOI: 10.14489/hb.2021.05.pp.031-037

Попов И. П.
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ РАЗВЕТВЛЕННЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ. Продолжение
(с. 31-37)

Аннотация. Рассмотрены параллельно-последовательное и последовательно-параллельное соединения потребителей механической мощности. По известным параметрам систем и возмущающему гармоническому воздействию алгебраически определены скорости элементов механических систем и приложенные к ним силы. Для рассмотренных разветвленных механических схем классические методы, основанные на решении дифференциальных уравнений второго порядка, многократно усложняются и требуют решения систем уравнений, которые сводятся к дифференциальным уравнениям более высоких порядков. Использование символического (комплексного) описания механических процессов и систем позволяет применять вместо этого простые и компактные алгебраические методы, трудоемкость которых меньше в десятки раз. Векторные диаграммы, не являясь необходимой составляющей исследования механических систем, имеют существенное методическое значение, поскольку показывают количественные и фазные соотношения между параметрами систем.

Ключевые слова: потребители механической мощности; вынужденные колебания; параллельное соединение; последовательное соединение; резонанс сил; резонанс скоростей.

Popov I. P.
CALCULATION OF PARAMETERS OF BRANCHED MECHANICAL SYSTEMS WITH HARMONIC VIBRATIONS. Continuation
(pp. 31-37)

Abstract. Parallel-series and series-parallel connections of mechanical power consumers are considered. According to the known parameters of systems and the disturbing harmonic effect, the velocities of the elements of mechanical systems and the forces applied to them are algebraically determined. For the considered branched mechanical schemes, the classical methods based on solving second-order differential equations become many times more complicated and require solving systems of equations that reduce to higher-order differential equations. The use of a symbolic (complex) description of mechanical processes and systems makes it possible to use instead simple and compact algebraic methods, the complexity of which is ten times less. Vector diagrams, not being a necessary component of the study of mechanical systems, are of significant methodological importance, since they show quantitative and phase relationships between the parameters of systems.

Keywords: Consumers of mechanical power; Forced vibrations; Parallel connection; Series connection; Resonance of forces; Resonance of speeds.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

И. П. Попов (Курганский государственный университет, Курган, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

I. P. Popov (Kurgan State University, Kurgan, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Попов И. П. Дифференциальные уравнения двух механических резонансов // Прикладная физика и математика. 2019. № 2. С. 37 – 40. DOI 10.25791/ pfim.02.2019.599.
2. Попов И. П. О резонансе и антирезонансе // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2019. № 4. С. 45 – 48.
3. Самогин Ю. Н. Метод квазидиагонализации для расчета собственных частот и форм свободных колебаний механических систем // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2015. № 3. С. 20 – 26. DOI 10.14489/hb.2015.03.pp.020-026.
4. Popov I. P. Free Harmonic Oscillations in Systems with Homogeneous Elements // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012. V. 76, Is. 4. P. 393 – 395. DOI 10.1016/ j.jappmathmech.2012.09.005.
5. Popov I. P. Theory of a Multi-Inert Oscillator // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2020. V. 49, No. 8. Р. 16 – 20. DOI 10.3103/S1052618820080105.
6. Дерябин И. П., Головачев С. Ю., Гималетдинов А. А. Исследование влияния осевых колебаний при сверлении глубоких отверстий // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2018. № 8. С. 43 – 47. DOI 10.14489/hb.2018.08. pp.043-047.
7. Фомин М. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов при продольных колебаниях // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2016. № 5. С. 22 – 25. DOI 10.14489/hb.2016.05. pp.022-025.
8. Радин В. П., Чирков В. П., Щугорев А. В., Щугорев В. Н. Устойчивость и параметрические резонансы в системе Реута // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2018. № 11. С. 20 – 27. DOI 10.14489/hb.2018.11.pp.020-027.
9. Фомина И. М. Определение демфирующих свойств конструкционных материалов при поперечных колебаниях // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2016. № 7. С. 33 – 37. DOI 10.14489/ hb.2016.07.pp.033-037.
10. Попов И. П. Резонансы сил и скоростей // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. № 4(47). С. 62 – 66. DOI 10.17072/ 1993-0550-2019-4-62-66.

Eng

1. Popov I. P. (2019). Differential Equations of Two Mechanical Resonances. Prikladnaya fizika i matematika, (2), pp. 37 – 40. [in Russian language] DOI 10.25791/ pfim.02.2019.599.
2. Popov I. P. (2019). About resonance and antiresonance. Problemy mashinostroeniya i avtomatizatsii, (4), pp. 45 – 48. [in Russian language]
3. Samogin Yu. N. (2015). Quasidiagonalistic method for calculating natural frequencies and forms of free oscillations of mechanical systems. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (3), pp. 20 – 26. [in Russian language] DOI 10.14489/hb.2015.03.pp.020-026.
4. Popov I. P. (2012). Free Harmonic Oscillations in Systems with Homogeneous Elements. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 76, (4), pp. 393 – 395. DOI 10.1016/ j.jappmathmech.2012.09.005.
5. Popov I. P. (2020). Theory of a Multi-Inert Oscillator. Journal of Machinery Manufacture and Reliability, Vol. 49, (8), pp. 16 – 20. DOI 10.3103/S1052618820080105.
6. Deryabin I. P., Golovachev S. Yu., Gimaletdinov A. A. (2018). Study of the influence of axial vibrations when drilling deep holes. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (8), pp. 43 – 47. [in Russian language] DOI 10.14489/hb.2018.08. pp.043-047.
7. Fomin M. V. (2016). Vibration damping properties of structural materials in longitudinal oscillations. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (5), pp. 22 – 25. [in Russian language] DOI 10.14489/hb.2016.05. pp.022-025.
8. Radin V. P., Chirkov V. P., Shchugorev A. V., Shchugorev V. N. (2018). The stability and parametric resonances in the system of reut. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (11), pp. 20 – 27. [in Russian language] DOI 10.14489/hb.2018.11.pp.020-027.
9. Fomina I. M. (2016). Determination of damping properties of structural materials in transverse vibrations. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (7), pp. 33 – 37. [in Russian language] DOI 10.14489/ hb.2016.07.pp.033-037.
10. Popov I. P. (2019). Resonances of forces and speeds. Vestnik Permskogo universiteta. Matematika. Mekhanika. Informatika, 47(4), pp. 62 – 66. [in Russian language] DOI 10.17072/ 1993-0550-2019-4-62-66.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 450 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/hb.2021.05.pp.031-037

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 450 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/hb.2021.05.pp.031-037

and fill out the form