DOI: 10.14489/hb.2015.03.pp.020-026

Самогин Ю. Н.
МЕТОД КВАЗИДИАГОНАЛИЗАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
(с. 20-26)

Аннотация. Предложен метод расчета собственных частот и форм свободных колебаний механических систем, основанный на специальном сочетании декомпозиции с конденсацией. Конденсация по частотному признаку дает возможность использовать лишь те уравнения колебаний, собственные частоты и формы которых принадлежат заданному частотному диапазону, что позволяет существенно снизить размерность исходной задачи. Кроме того, декомпозиция в сочетании с конденсацией ведет к улучшению устойчивости счета, так как обусловленность матрицы  , определяющей устойчивость, зависит от отношения высшей собственной частоты системы к низшей.

Ключевые слова: квазидиагонализация; декомпозиция; конденсация; собственная частота; погрешность; колебания; частотный диапазон.

Samogin Yu. N.
QUASIDIAGONALISTIC METHOD FOR CALCULATING NATURAL FREQUENCIES AND FORMS OF FREE OSCILLATIONS OF MECHANICAL SYSTEMS
(pp. 20-26)

Abstract. A method of calculating natural frequencies and forms of free oscillations of mechanical systems based on a special combination of decomposition with condensation is proposed in this article. Condensation upon a frequency feature allows the use of only those equations of oscillations, natural frequencies and forms of which belong to a predetermined frequency range, that makes possible a substantial reduce of dimension of an original problem. Moreover, decomposition in combination with condensation lead to the account’s improved stability, as the condition of the matrix   that determines the stability depends on the ratio of the highest natural frequency of the system to the lowest.

Keywords: Quasidiagonalization; Decomposition; Condensation; Natural frequency; Accuracy; Oscillations; Frequency range.