10.14489/hb.2026.08.pp.023-029

2026, 08 август (August)

DOI: 10.14489/hb.2026.08.pp.023-029

Галкин М. Г., Смагин А. С., Додонов А. В.
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДИК РАЦИОНАЛЬНОГО И ЭКСТРЕМАЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА НА ПРИМЕРЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЧУГУНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЦИРКОНИЕВО-ТИТАНОВОГО ПОКРЫТИЯ РЕЖУЩИХ ПЛАСТИН
(с. 23-29)

Аннотация. От температуры в зоне резания обрабатываемого материала напрямую зависит стойкость инструмента. Определение температурного режима в этой зоне с последующим получением зависимостей данного параметра от влияющих на него технологических факторов является актуальной задачей механической обработки материалов. В статье представлена сравнительная оценка алгоритмов рационального и экстремального экспериментов при исследовании температурного режима в зоне взаимодействия инструмента и заготовки при обработке заготовки из серого чугуна СЧ-15 ГОСТ1412–85 как имитатора труднообрабатываемого материала. Для реализации эксперимента применены двухрезцовые термопары, аналогами которых являлись резцы из инструментальных материалов ВК6 и Т15К6. Для моделирования рационального плана эксперимента реализована стратегия на основе взаимно ортогональных латинских квадратов. Проведено девять опытов с факторами в виде скорости резания v, а также подачи инструмента S. Получена результирующая функция отклика температуры T от факторов v и S на основе системы нормальных уравнений и методики наименьших квадратов. Проведен экстремальный эксперимент с этими факторами v и S и обработаны его результаты на основе линейного полинома, учитывающего линейные эффекты и эффекты взаимодействия. В результате проверки полинома определен доверительный интервал для всех коэффициентов регрессии по трем параллельным опытам при одних и тех же значениях факторов. На втором этапе оценена адекватность самой математической модели по критерию Фишера. На заключительном шаге математическая модель преобразована в уравнение с натуральными величинами. На основе сравнительного анализа результатов, полученных по рассмотренным методикам, сформулированы выводы.

Ключевые слова: эксперимент; рациональный; экстремальный; факторный анализ; температура; зона резания; режим резания.

Galkin M. G., Smagin A. S., Dodonov A. V.
COMPARATIVE ANALYSIS OF THE METHODS OF RATIONAL AND EXTREME EXPERIMENT USING THE EXAMPLE OF STUDYING THE TEMPERATURE IN THE CUTTING ZONE DURING THE PROCESSING OF CAST IRON USING ZIRCONIUM TITANIUM COATING OF CUTTING PLATES
(pp. 23-29)

Abstract. It is known that the durability of the tool directly depends on the temperature in the cutting zone of the processed material, and therefore, determining the temperature regime in this zone, followed by obtaining the dependencies of this parameter on the technological factors affecting it, is an urgent task of mechanical processing of materials. The paper presents a comparative assessment of the algorithms of rational and extreme experiments in the study of the temperature regime in the area of interaction between the tool and the workpiece during the processing of gray cast iron billet SCH-15 GOST1412-85, as an imitator of a difficult-to-process material. To implement the experiment, two-cutter thermocouples were used, the analogues of which were cutters made of VK6 and T15K6 tool materials. Both cutting tools were installed in the holder and operated simultaneously under the same processing mode. Zirconium-titanium nitride coatings were applied to these samples using the ion-plasma method. To model a rational experimental plan, a strategy based on mutually orthogonal Latin squares was implemented. In the next step, nine experiments were conducted with factors in the form of cutting speed v, as well as tool feed S. Using their results, the resulting function of the temperature response T from factors v and S is obtained based on a system of normal equations and the least squares method. In the next step, an extreme experiment was conducted with these factors v and S and its results were processed based on a linear polynomial that takes into account linear effects and interaction effects. As a result of checking the polynomial, a confidence interval was determined for all regression coefficients in three parallel experiments with the same factor values. At the second stage, the adequacy of the mathematical model itself was assessed according to the Fisher criterion. In the final step, the mathematical model was transformed into a natural equation. For this action, the coded values of the factors v and S were expressed in terms of their physical quantities. In conclusion, based on a comparative analysis of the results obtained using the considered methods, the following conclusions were formulated. 1. The standard deviation in the implementation of a rational experiment turned out to be 39 % less than the same error that was recorded during the extreme experiment. 2. When obtaining a mathematical model based on an extreme experiment, only four experiments were implemented, compared with rational planning, where nine experiments were required.

Keywords: Experimental, Rational, Extreme, Factor analysis, Temperature, Cutting area, Cutting mode.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

М. Г. Галкин, А. С. Смагин, А. В. Додонов (Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. , Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. , Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

M. G. Galkin, A. S. Smagin, A.V. Dodonov (Ural Federal University, Yekaterinburg, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. , Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. , Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Гузеев В. И., Батуев В. А., Сурков И. В. Режимы резания для токарных и сверлильно-фрезерно-расточных станков с числовым программным управлением: справочник / под ред. В. И. Гузеева. 2-е изд. М.: Машиностроение, 2007. 368 с.
2. Кане М. М. Основы научных исследований в технологии машиностроения: учеб. пособие для вузов. Минск: Выш. школа, 1987. 231 с.
3. Комиссаров В. И., Леонтьев В. И. Точность, производительность и надежность в системе проектирования технологических процессов. М.: Машиностроение, 1985. 224 с.
4. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1976. 280 с.
5. Спиридонов А. А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981. 184 с.
6. Налимов В. В., Черновы Н. А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. 398 с.
7. Протодьяконов М. М., Тедер Р. И. Методика рационального планирования экспериментов: метод. пособие / Академия наук СССР, Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН, Сектор физико-технических горных проблем. М.: Наука, 1970. 78 с.
8. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 237 с.
9. Спиридонов А. А., Васильев Н. Г. Планирование эксперимента: учеб. пособие. Урал. политехн. ин-т им. С. М. Кирова. Свердловск: УПИ, 1975. 152 с.
10. Солонин С. И. Математическая статистика в технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1972. 215 с.
11. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. 2-е изд., испр. и доп. М.: Наука, 1965. 511 с.

Eng

1. Guzeev, V. I., Batuev, V. A., & Surkov, I. V. (2007). Cutting conditions for lathes and drilling-milling-boring machines with numerical control: Handbook (2nd ed., V. I. Guzeev, Ed.). Mashinostroenie. [in Russian language].
2. Kane, M. M. (1987). Fundamentals of scientific research in mechanical engineering technology: Textbook for universities. Vysshaya shkola. [in Russian language].
3. Komissarov, V. I., & Leontiev, V. I. (1985). Accuracy, productivity and reliability in the system of technological process design. Mashinostroenie. [in Russian language].
4. Adler, Yu. P., Markova, E. V., & Granovsky, Yu. V. (1976). Experimental design in the search for optimal conditions (2nd ed., rev. and enl.). Nauka. [in Russian language].
5. Spiridonov, A. A. (1981). Experimental design in the study of technological processes. Mashinostroenie. [in Russian language].
6. Nalimov, V. V., & Chernova, N. A. (1965). Statistical methods of extreme experiment design. Nauka. [in Russian language].
7. Protodyakonov, M. M., & Teder, R. I. (1970). Methods of rational experimental design. Nauka. [in Russian language].
8. Shoup, T. (1982). Solving engineering problems on computers: A practical guide. Mir. [in Russian language].
9. Spiridonov, A. A., & Vasiliev, N. G. (1975). Experimental design: Textbook. Ural Polytechnic Institute. [in Russian language].
10. Solonin, S. I. (1972). Mathematical statistics in mechanical engineering technology. Mashinostroenie. [in Russian language].
11. Smirnov, N. V., & Dunin-Barkovsky, I. V. (1965). Course of probability theory and mathematical statistics for technical applications (2nd ed., rev. and enl.). Nauka. [in Russian language].

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 700 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/hb.2026.08.pp.023-029

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 700 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/hb.2026.08.pp.023-029

and fill out the form