10.14489/hb.2023.09.pp.057-065

2023, 09 сентябрь (September)

DOI: 10.14489/hb.2023.09.pp.057-065

Радин В.П. ,Чирков В.П., Позняк Е.В., Новикова О.В.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
(с. 57-65)

Аннотация. Излагаются различные методы расчета свободных колебаний механических систем с распределенными параметрами с реализацией этих методов на конкретном примере. Системы могут включать точечные массы и пружины. Рассмотрены методы непосредственного интегрирования уравнения свободных колебаний, метод начальных параметров и метод конечных элементов. Даются рекомендации по алгоритмизации методов и проведения вычислений собственных частот и форм. Для метода конечных элементов проводится исследование влияния числа элементов на точность определения спектра собственных колебаний.

Ключевые слова: свободные колебания; распределенные системы; собственные частоты и формы; метод начальных параметров; метод конечных элементов.

Radin V.P., Chirkov V.P., Poznyak E.V., Novicova O.V.
METHODS FOR CALCULATING FREE OSCILLATIONS OF BEAM SYSTEMS
(pp. 57-65)

Abstract. Some methods for calculating free oscillations of mechanical systems with distributed parameters are described with the implementation of these methods on a concrete example. Systems may include point masses and springs. Methods of direct integration of the free oscillation equation, the method of initial parameters and the finite element method are considered. Recommendations to algorithm and calculations of natural frequencies and modes are given. For the finite element method, the influence of the number of elements on the accuracy of determining the spectrum of natural oscillations is investigated.

Keywords: Free oscillations; Distributed systems; Natural frequencies and modes; Method of initial parameters; Finite element method.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. П. Радин, В. П. Чирков, Е. В. Позняк,О. В. Новикова (Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

V. P. Radin, V. P. Chirkov, E. V. Poznyak, O. V. Novicova (National Research University “MPEI”, Moscow, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Вибрации в технике. Справочник. В 6-и т. Т. 1 / под ред. В. В. Болотина. М.: Машиностроение, 1999. 504 с.
2. Окопный Ю. А., Радин В. П., Чирков В. П. Колебания линейных систем. М.: Спектр, 2014. 432 с.
3. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 408 с.
4. Бабаков И. М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. 560 с.
5. Светлицкий В. А. Задачи и примеры по теории колебаний. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1994. 308 с.
6. Радин В. П., Самогин Ю. П., Чирков В. П. Метод конечных элементов в динамических задачах сопротивления материалов. М.: Физматлит, 2013. 316 с.
7. Ячиков И. М., Зарецкий М. В. Прикладное программирование для студентов инженерных направлений в среде Oktave. [Электронное издание]. Магнитогорск: Магнитогорский гос. техн. ун-т, 2021.
8. Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В. Введение в Octave для инженеров и математиков. М.: ALT Linux, 2012. 368 с.
9. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов / Пер. с англ. под ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1982. 448 с.
10. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация / Пер. с англ. под ред. Н. С. Бахвалова. М.: Мир, 1986. 320 с.
11. Мандельштам Л. И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972. 470 с.
12. Воронцов А. Н., Трифонов О. В. Вычислительные методы в механике материалов и конструкций. М.: Изд-во МЭИ, 2001. 80 с.

Eng

1. Bolotin V. V. (Ed.) (1999). Vibrations in technology. Handbook. In 6 volumes. Vol. 1. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
2. Okopniy Yu. A., Radin V. P., Chirkov V. P. (2014). Oscillations of linear systems. Moscow: Spektr. [in Russian language]
3. Biderman V. L. (1980). Theory of mechanical oscillations. Moscow: Vysshaya shkola. [in Russian language]
4. Babakov I. M. (1994). Theory of vibrations. Moscow: Nauka. [in Russian language]
5. Svetlitskiy V. A. (1994). Tasks and examples in the theory of oscillations. Moscow: Izdatel'stvo MGTU im. N. E. Baumana. [in Russian language]
6. Radin V. P., Samogin Yu. P., Chirkov V. P. (2013). Finite element method in dynamic problems of resistance of materials. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]
7. Yachikov I. M., Zaretskiy M. V. (2021). Applied programming for engineering students in the Oktave environment. Magnitogorsk: Magnitogorskiy gosudarstvenniy tekhnicheskiy universitet. [in Russian language]
8. Alekseev E. R., Chesnokova O. V. (2012). Introduction to Octave for engineers and mathematicians. Moscow: ALT Linux. [in Russian language]
9. Bate K., Vilson E. (1982). Numerical methods of analysis and finite element method. Moscow: Stroyizdat. [in Russian language]
10. Zenkevich O., Morgan K. (1986). Finite Elements and Approximation. Moscow: Mir. [in Russian language]
11. Mandel'shtam L. I. (1972). Lectures on the theory of oscillations. Moscow: Nauka. [in Russian language]
12. Vorontsov A. N., Trifonov O. V. (2001). Computational methods in the mechanics of materials and structures. Moscow: Izdatel'stvo MEI. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/hb.2023.09.pp.057-065

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/hb.2023.09.pp.057-065

and fill out the form