10.14489/hb.2023.09.pp.066-078

2023, 09 сентябрь (September)

DOI: 10.14489/hb.2023.09.pp.066-078

Радин В.П. ,Чирков В.П., Позняк Е.В., Новикова О.В.
НЕКОТОРЫЕ РЕШЕНИЯ ДЛЯ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
(с. 66-78)

Аннотация. Рассматриваются методы определения реакции стержневых систем с распределенными параметрами на гармонические внешние воздействия. Основное внимание уделяется методу разложения перемещений в ряды по собственным формам колебаний. Излагаются особенности этого метода применительно к системам без демпфирования и к системам с внешними и внутренними потерями энергии. На конкретных примерах проводится полный расчет установившихся вынужденных колебаний с проведением исследований в широком диапазоне частот внешнего динамического воздействия с построением частотных зависимостей обобщенных координат и фазовых параметров.

Ключевые слова: вынужденные колебания; распределенные системы; метод прямого интегрирования; метод разложения по собственным формам; обобщенные координаты; фазовые параметры.

Radin V.P., Chirkov V.P., Poznyak E.V., Novicova O.V.
SOME SOLUTION FOR FORCED OSCILLATIONS OF BEAM SYSTEMS WITH DISTRIBUTED PARAMETERS
(pp. 66-78)

Abstract. Methods for determining response of the beam with distributed parameters to harmonic external loads are considered. The main attention is paid to the method of decomposition of displacements by modes of oscillations. The features of the method are described for beams without damping, with external and internal damping. For specific examples, a complete calculation of the steady-state forced oscillations is carried out. The frequency dependence of generalized coordinates and phase parameters are obtained and investigated in a wide frequency range of external dynamic action.

Keywords: Forced oscillations; Distributed systems; Direct integration method; Modes decomposition method; Generalized coordinates; Phase parameters.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. П. Радин, В. П. Чирков, Е. В. Позняк,О. В. Новикова (Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

V. P. Radin, V. P. Chirkov, E. V. Poznyak, O. V. Novicova (National Research University “MPEI”, Moscow, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра. Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Вибрации в технике. Т. 1. Колебания линейных систем / Под ред. В. В. Болотина. М.: Машиностроение, 1999. 504 с.
2. Окопный Ю. А., Радин В. П., Чирков В. П. Колебания линейных систем. М.: Спектр, 2014. 432 с.
3. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. 408 с.
4. Светлицкий В. А. Задачи и примеры по теории колебаний. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1994. 308 с.
5. Воронцов А. Н., Трифонов О. В. Вычислительные методы в механике материалов и конструкций. М.: Изд-во МЭИ, 2001. 80 с.
6. Радин В. П., Самогин Ю. П., Чирков В. П. Метод конечных элементов в динамических задачах сопротивления материалов. М.: Физматлит, 2013. 316 с.

Eng

1. Bolotin V. V. (Ed.) (1999). Vibrations in technology. Vol. 1. Oscillations of linear systems. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
2. Okopniy Yu. A., Radin V. P., Chirkov V. P. (2014). Oscillations of linear systems. Moscow: Spektr. [in Russian language]
3. Biderman V. L. (1980). Theory of mechanical oscillations. Moscow: Vysshaya shkola. [in Russian language]
4. Svetlitskiy V. A. (1994). Tasks and examples in the theory of oscillations. Moscow: Izdatel'stvo MGTU im. N. E. Baumana. [in Russian language]
5. Vorontsov A. N., Trifonov O. V. (2001). Computational methods in the mechanics of materials and structures. Moscow: Izdatel'stvo MEI. [in Russian language]
6. Radin V. P., Samogin Yu. P., Chirkov V. P. (2013). Finite element method in dynamic problems of resistance of materials. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 20%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/hb.2023.09.pp.066-078

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 20%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/hb.2023.09.pp.066-078

and fill out the form