10.14489/hb.2018.10.pp.029-041

2018, 10 октябрь (October)

DOI: 10.14489/hb.2018.10.pp.029-041

Борисов А. В., Кончина Л. В., Розенблат Г. М.
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХЗВЕННОГО МЕХАНИЗМА, ДВИЖУЩЕГОСЯ ПО ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ
(с. 29 - 41)

Аннотация. Рассматриваются три модели плоских механизмов: с точечным контактом, с площадками контакта в виде круглых дисков и со звеньями переменной длины. Модели имеют два подвижных звена постоянной или переменной длины и управляющий момент в шарнире, соединяющем звенья. Управляющий момент в шарнире моделируется кусочно-постоянной функцией времени. Предложены две новые модели: 1) с площадками контакта в виде круглых дисков с учетом трения верчения; 2) со звеньями переменной длины. Предложенные модели ранее не рассматривались при исследовании механизмов, перемещение которых осуществляется только в результате внешних сил трения и внутренних усилий в виде управляющих моментов и продольных сил, изменяющих длину звеньев. Приводятся результаты численного решения системы дифференциальных уравнений движения и кадры анимационной визуализации движения, синтезируемого по результатам полученного решения.

Ключевые слова: плоский механизм; трение скольжения; трение верчения; управляющий момент; точки контакта; площадки контакта; звено переменной длины; дифференциальные уравнения движения.

Borisov A. V., Konchina L. V., Rozenblat G. M.
MODELING OF THE BILATERAL MECHANISM MOVING ON THE HORIZONTAL PLANEС
(pp. 29 - 41)

Abstract. In the article three models of plane mechanisms are considered: with point contact, with contact surfaces in the form of circular disks and with links of variable length. Models have two movable links of constant or variable length and a control moment in the hinge connecting the links. The control moment in the hinge is modeled by a piecewise-constant function of time. The difference between this work and the available ones is that two new models are proposed: 1) with contact areas in the form of circular disks, for which the friction of the rotation is taken into account; 2) with links of variable length. The proposed models were not previously considered in the study of mechanisms, the displacement of which occurs only due to external friction forces and internal forces in the form of control moments and longitudinal forces that change the length of the links. The results of a numerical solution of a system of differential equations of motion and frames of animation motion visualization, synthesized by the results of the solution obtained, are presented.

Keywords: Flat mechanism; Sliding friction; Friction; Control torque; Contact points; Contact areas; A link of variable length; Differential equations of motion.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

А. В. Борисов, Л. В. Кончина (Филиал ФГБОУ ВО НИУ «МЭИ», Смоленск, Россия) E-mail: a Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
Г. М. Розенблат (Московский автомобильно-дорожный институт, Москва, Россия)

Eng

А. V. Borisov, L. V. Konchina (The Branch of National Research University "Moscow Power Engineering Institute", Smolensk, Russia) E-mail: a Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
G. M. Rozenblat (Moscow Automobile and Road Construction State Technical University, Moscow, Russia)

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Борисенко И. Н., Фигурина Т. Ю., Черноусько Ф. Л. О квазистатических движениях системы трех тел на плоскости // Прикладная математика и механика. 2014. Т. 78, № 3. С. 316 – 327.
2. Черноусько Ф. Л., Шундерюк М. М. Влияние сил трения на динамику двузвенного мобильного робота // Прикладная математика и механика. 2010. Т. 74, Вып. 1. С. 22 – 36.
3. Черноусько Ф. Л., Болотник Н. Н. Локомоция многозвенных систем на плоскости: динамика, управление, оптимизация. М. : Издательство ИПМех РАН (Препринт № 1128), 2016. 154 с.
4. Черноусько Ф. Л., Ананьевский И. М., Решмин С. А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006. 328 с.
5. Черноусько Ф. Л. Поступательное движение цепочки тел в сопротивляющейся среде // ПММ. 2017. № 4. С. 380 – 388.
6. Черноусько Ф. Л. Управляемые движения двузвенника по горизонтальной плоскости // Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65, Вып. 4. С. 578 – 591.
7. Reshmin S. A., Chernousko F. L. Properties of the Time-optimal Feedback Control for a Pendulum-like System // Journal of Optimization Theory and Applications. 2014. V. 163, No 1. P. 230 – 252.
8. Андронов В. В., Журавлев В. Ф. Сухое трение в задачах механики. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». Институт компьютерных исследований, 2010. 184 с.
9. Журавлев В. Ф. Закономерности трения комбинации скольжения и верчения // Изв. РАН. МТТ. 2003. № 4. С. 81 – 88.
10. Журавлев В. Ф. О модели сухого трения в задачах динамики твердых тел // Успехи механики. 2005. № 3. С. 58 – 76.
11. Розенблат Г. М. Динамические системы с сухим трением. М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. 204 с.
12. Мухарлямов Р. Г. Дифференциально-алгебраические уравнения программных движений лагранжевых динамических систем // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 4. С. 50 – 61.
13. Мухарлямов Р. Г. Стабилизация движений механических систем на заданных многообразиях фазового пространства // ПММ. 2006. Т. 70, № 2. С. 236 – 249.

Eng

1. Borisenko I. N., Figurina T. Yu., Chernous'ko F. L. (2014). On quasistatic motions of a three-body system in the plane. Prikladnaya matematika i mekhanika, 78(3), pp. 316- 327. [in Russian language]
2. Chernous'ko F. L., Shunderyuk M. M. (2010). The influence of friction forces on the dynamics of a twolink mobile robot. Prikladnaya matematika i mekhanika, 74(1), pp. 22-36. [in Russian language]
3. Chernous'ko F. L., Bolotnik N. N. (2016). Locomotion of multilink systems in the plane: dynamics, control, optimization. (Preprint № 1128). Moscow: Izdatel'stvo IPMekh RAN. [in Russian language]
4. Chernous'ko F. L., Anan'evskiy I. M., Reshmin S. A. (2006). Methods of control of nonlinear mechanical systems. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]
5. Chernous'ko F. L. (2017). Progressive movement of a chain of bodies in a resisting environment. PMM, (4), pp. 380 – 388. [in Russian language]
6. Chernous'ko F. L. (2001). Controlled motion of a two-link horizontal plane. Prikladnaya matematika i mekhanika, 65(4), pp. 578-591. [in Russian language]
7. Reshmin S. A., Chernousko F. L. (2010). Properties of the Time-optimal Feedback Control for a Pendulum-like System. Journal of Optimization Theory and Applications, 163(1), pp. 230-252.
8. Andronov V. V., Zhuravlev V. F. (2010). Dry friction in problems of mechanics. Moscow–Izhevsk: NITs «Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika». Institut komp'yuternyh issledovaniy. [in Russian language]
9. Zhuravlev V. F. (2003). Regularities of friction of a combination of sliding and turning. Izvestiya RAN. MTT, (4), pp. 81-88. [in Russian language]
10. Zhuravlev V. F. (2005). On the model of dry friction in problems of the dynamics of solids. Uspekhi mekhaniki, (3), pp. 58-76. [in Russian language]
11. Rozenblat G. M. (2006). Dynamic systems with dry friction. Moscow–Izhevsk: NITs «Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika». [in Russian language]
12. Muharlyamov R. G. (2011). Differential-algebraic equations of program motions of Lagrangian dynamical systems. Izvestiya RAN. MTT, (4), pp. 50-61. [in Russian language]
13. Muharlyamov R. G. (2006). Stabilization of motions of mechanical systems on given manifolds of phase space. PMM, 70(2), pp. 236-249. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/hb.2018.10.pp.029-041

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/hb.2018.10.pp.029-041

and fill out the form