|
DOI: 10.14489/hb.2016.06.pp.044-054
Вихарев А. В., Рябинин М. В., Труханов К. А.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПСЕВДОПЛАСТИЧНОЙ ЖИДКОСТИ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
(c. 44-54)
Аннотация. Приведено математическое описание движения псевдопластичной жидкости; показано применение составленной системы уравнений движения псевдопластичной жидкости в цилиндрической системе координат. Математически доказывается обоснованность и возможность применения ротационного реометра для определения реологических характеристик псевдопластичных жидкостей. Получено уравнение для момента сопротивления при движении ньютоновской и неньютоновской жидкости в соосноцилиндрической разработанной измерительной системе с учетом реологических параметров жидкости: k – меры консистенции жидкости и n – характеристики степени неньютоновского поведения материала. Приведена верификация полученных результатов на примере двух жидкостей и сделаны соответствующие выводы. Научной новизной работы является решение актуальной задачи, а именно, получены соотношения, позволяющие исследовать гидродинамику жидкости с переменной вязкостью, прогнозировать и оценивать значения касательного напряжения в жидкости при ее движении, скорость деформации сдвига, момент сил трения и другое при известных реологических характеристиках жидкости.
Ключевые слова: жидкость псевдопластичная; уравнение движения; момент сопротивления; анализ тензорный; средство измерения; вязкость; модель математическая.
Vikharev A. V., Ryabinin M. V., Trukhanov K. A.
THE MATHEMATICAL DESCRIPTION OF THE PSEUDOPLASTIC FLUID MOTION AND ITS APPLICATION
(pp. 44-54)
Abstract. The article gives a mathematical description of the motion pseudoplastic fluid; Isshowen an application of the motion equations system of pseudoplastic fluid in a cylindrical coordinate system. Mathematically proved the validity and the possibility of using a rotational rheometer to determine the rheological properties of pseudoplastic fluids. The equation for the moment of resistance during the motion of Newtonian and non-Newtonian fluid is received in the cylindrical coaxial designed measurement system based on rheological fluid parameters: k – measure liquid consistency and n – characterize the degree of non-Newtonian behavior of the material. Is showen the verification of the results by the example of two liquids, and draw appropriate conclusions. Scientific novelty of the work is to solve the actual problem, namely, the obtained ratio, allowing to explore the fluid hydrodynamics of variable viscosity, predict and evaluate the value of the shear stress in the fluid as it moves, strain rate shear, moment of forces of friction, etc. for certain rheological characteristics of the fluid.
Keywords: Pseudoplastic fluid; The equation of motion; Moment of resistance; Tensor analysis; Measurement means; The viscosity; The mathematical model.
А. В. Вихарев, К. А. Труханов (ООО «ГРП Горизонт»)
М. В. Рябинин (Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
A. V. Vikharev, K. A. Trukhanov (GRP Gorizont)
M. V. Ryabinin (Bauman Moscow State Technical University) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
1. Рябинин М. В., Труханов К. А. Методика определения потерь на трение в гидравлически гладкой круглой трубе для псевдопластичных жидкостей // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1. URL: http://www.science-education.ru/121-19505 (дата обращения: 04.06.2015).
2. Труханов К. А., Рябинин М. В. Способ определения реологических характеристик неньютоновских жидкостей ротационным вискозиметром // Глобальный научный потенциал. 2015 № 6(51). С. 67 – 75.
3. Труханов К. А., Прокопенко Р. А. Анализ кинематики коленного модуля с гидравлическим исполнительным механизмом и сопоставление результатов расчета с поведением коленного сустава человека при ходьбе // Наука и образование. МГТУ им. Н. Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 11. С. 52 – 71. DOI: 10.7463/1114.0736399.
4. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. Т. IV. Гидродинамика. М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ. 2015. 736 с.
5. Молчанов А. М. Математическое моделирование задач газодинамики и тепломассообмена. М.: Изд-во МАИ. 2013. 206 с.
6. Эглит М. Э. Лекции по основам механики сплошных сред. Изд. 5-е. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». 2014. 208 с.
7. Паньженский В. И. Введение в дифференциальную геометрию. 2-е издание, испр. СПб.: Лань. 2015. 240 с.
8. Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии. М.: Изд-во ЛКИ. Классический учебник МГУ. 2014. 432 с.
9. Мищенко А. С., Фоменко А. Т., Соловьев Ю. П. Сборник задач по дифференциальной геометрии и топологии. М.: Изд-во Ленанд. Классический учебник МГУ. 2015. 416 с.
10. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. М.: Наука. 1976. 492 с.
11. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука. 1976. 568 с.
12. Фиников С. П. Курс дифференциальной геометрии. М.: Изд-во Либроком. Классический учебник МГУ. 2015. 240 с.
13. Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. Учебное пособие. М.: Изд-во Ленанд. Классический учебник МГУ. 2015. 240 с.
14. Зонис С. А., Симонов Г. А. и др. Справочник химика / под общ. ред. Б. Н. Никольского. В 7 томах: Т. 1. Общие сведения. Строение вещества. Свойства важнейших веществ. Лабораторная техника. 2-е изд. перераб. и дополн. Москва–Ленинград: Химия. 1966. 1072 с.
15. Дьяконов В. П. MATLAB. Полный самоучитель. М.: ДМК Пресс. 2014. 768 с.
16. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения. М.: Изд-во ЛКИ, Классический учебник МГУ, 2013. 312 с.
17. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя: пер. с немецкого. М.: Наука. 1974. 712 с.
18. Фройштетер Г. Б., Данилевич С. Ю., Радионова Н. В. Течение и теплообмен неньютоновских жидкостей в трубах / Отв. ред. Н. И. Никитенко; АН УССР Ин-т техн. теплофизики; Мин. нефтепереработ. и нефтехим. пром-ти СССР. ВНИИПК-нефтехим. Киев: Наукова думка. 1990. 216 с.
1. Riabinin M. V., Trukhanov K. A. (2015). Methods of determining the friction loss in a hydraulically smooth circular pipe for pseudoplastic fluids. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniia, (1). Available at: http://www.science-education.ru/121-19505 (Accessed: 04.06.2015).
2. Riabinin M. V., Trukhanov K. A. The method for determining the rheological properties of non-Newtonian fluids with rotational viscometer. Global'nyi nauchnyi potentsial, 51(6), pp. 67 – 75.
3. Trukhanov K. A., Prokopenko R. A. (2014). Analysis of the kinematics of the knee module with a hydraulic actuator and comparing the calculation results with the behavior of the human knee joint during walking. Nauka i obrazovanie, (11), pp. 52 – 71. doi: 10.7463/1114.0736399.
4. Landau L. D., Lifshits E. M. (2015). Theoretical physics: textbook. Vol. IV. Hydrodynamics. Moscow: Nauka; FIZMATLIT.
5. Molchanov A. M. (2013). Mathematical modeling of problems of gas dynamics and heat and mass transfer. Moscow: Izdatel'stvo MAI.
6. Eglit M. E. (2014). Lectures on the fundamentals of continuum mechanics. 5th Ed. Moscow: Knizhnyi dom «LIBROKOM».
7. Pan'zhenskii V. I. (2015). Introduction to differential geometry. 2nd Ed. (revised). St. Petersburg: Lan’.
8. Rashevskii P. K. (2014). Course of the differential geometry. Moscow: Izdatel'stvo LKI, Klassicheskii uchebnik MGU.
9. Mishchenko A. S., Fomenko A. T., Solov'ev Iu. P. (2015). Collection of tasks on differential geometry and topology. Moscow: Izdatel'stvo Lenand, Klassicheskii uchebnik MGU.
10. Sedov L. I. (1976). Continuum mechanics. Vol. 1. Moscow: Nauka.
11. Sedov L. I. (1976). Continuum mechanics. Vol. 2. Moscow: Nauka.
12. Finikov S. P. Course of the differential geometry. Moscow: Izdatel'stvo Librokom, Klassicheskii uchebnik MGU.
13. Filippov A. F. (2015). Tasks collection on differential equations. Textbook. Moscow: Izdatel'stvo Lenand, Klassicheskii uchebnik MGU.
14. Nikol'skii B. N. (Ed.), Zonis S. A., Simonov G. A. et al. (1966). Chemist handbook. In 7 volumes: Vol. 1. General information. Structure of the substance. Properties of important substances. Lab equipment. 2nd Ed. (revised and complemented). Moscow–Leningrad: Khimiia.
15. D'iakonov V. P. (2014). MATLAB. Comprehensive guide. Moscow: DMK Press.
16. El'sgol'ts L. E. (2013). Differentials equations. Moscow: Izdatel'stvo LKI, Klassicheskii uchebnik MGU.
17. Shlikhting G. (1974). Boundary layer theory. Moscow: Nauka.
18. Nikitenko N. I. (Ed.), Froishteter G. B., Danilevich S. Iu., Radionova N. V. (1990). Flow and heat transfer of non-Newtonian fluids in pipes. Kiev: Naukova dumka.
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа статьи заполните форму:
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please fill out the form below:
.
.
|
Архив номеров
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»