10.14489/hb.2016.03.pp.008-017

2016, 03 март (March)

DOI: 10.14489/hb.2016.03.pp.008-017

Обносов К. Б., Бондаренко Н. И., Конюхов М. В., Паншина А. В.
О ВЛИЯНИИ РАССТОЯНИЯ ОТ ПРОТИВОВЕСА ДО ЦЕНТРА САТЕЛЛИТА НА НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ МЕХАНИЗМА ПЛАНЕТАРНОГО ТИПА
(c. 8-17)

Аннотация. Рассматривается методика исследования нелинейных колебательных процессов механических систем с одной степенью свободы методом фазовой плоскости. Для механизма планетарного типа определяются кинетическая и потенциальная энергии, а затем в зависимости от расположения одного его конкретного элемента определяются положения устойчивого и неустойчивого равновесия. Показано, что рассматриваемый механизм в зависимости от его геометрических характеристик может иметь одно или несколько положений устойчивого равновесия. Проведен анализ и выявлены некоторые особенности колебательных движений механизма около каждого отдельно рассматриваемого положения устойчивого равновесия, а также около их групп.

Ключевые слова: положение равновесия; колебания; амплитуда; фазовый портрет; фазовая траектория; сепаратриса; центр; седло.

Obnosov K. B., Bondarenko N. I., Konyuchov M. V., Panshina A. V.
ON THE INFLUENCE OF THE DISTANCE FROM THE COUNTERWEIGHT TO THE CENTER OF THE SATELLITE ON THE NONLINEAR VIBRATIONS OF THE MECHANISM OF PLANETARY TYPE
(pp. 8-17)

Abstract. The technique of studying nonlinear oscillatory processes of mechanical systems with one degree of freedom by the phase plane is considered. For the mechanism of planetary type are determined kinetic and potential energy. And then the positions of stable and unstable equilibrium , depending on the location one particular element, were defines. It is shown that this mechanism may have one or several positions of stable equilibrium, that depends on its geometric characteristics. The analysis of phase trajectories and classes of movements were carried out. As a result, some features of oscillatory motions of the mechanism about each of the considered position of stable equilibrium, and also about their groups, were identified.

Keywords: Equilibrium position; Fluctuations; Amplitude; Phase portrait; Phase trajectory; Separatrix; Centre; Saddle.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

К. Б. Обносов, Н. И. Бондаренко, М. В. Конюхов, А. В. Паншина (Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

K. B. Obnosov, N. I. Bondarenko, M. V. Konyuchov, A. V. Panshina (Bauman Moscow State Technical University) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Окопный Ю. А., Радин В. П., Чирков В. П. Колебания линейных систем. М.: ИД «Спектр», 2014. 432 с.
2. Бабаков И. М. Теория колебаний. М.: Дрофа, 2004. 591 с.
3. Каннингхэм В. Введение в теорию нелинейных колебаний / пер. с англ. М.–Л.: Госэнергоиздат, 1962. 456 с.
4. Алдошин Г. Т. Теория линейных и нелинейных колебаний. СПб.: Лань, 2013. 320 с.
5. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987. 384 с.
6. Баутин Н. Н., Леонтович Е. А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1990. 488 с.
7. Каудерер Г. Нелинейная механика. М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. 778 с.
8. Крайнев А. Ф. Словарь-справочник по механизмам. М.: Машиностроение, 1987. 560 с.

Eng

1. Okopnyi Iu. A., Radin V. P., Chirkov V. P. (2014). The oscillations of linear systems. Moscow: Izdatel'skii dom «Spektr».
2. Babakov I. M. (2004). Theory of oscillations. Moscow: Drofa.
3. Cunningham V. (1962). Introduction to theory of linear oscillations. Moscow–Leningrad: Gosenergoizdat.
4. Aldoshin G. T. (2013). The theory of linear and nonlinear oscillations. St. Petersburg: Lan’.
5. Butenin N. V., Neimark Iu. I., Fufaev N. A. (1987). Introduction to theory of nonlinear oscillations. Moscow: Nauka.
6. Bautin N. N., Leontovich E. A. (1990). Methods and techniques of the qualitative study of dynamical systems on the flat. Moscow: Nauka.
7. Kauderer G. (1961). Nonlinear mechanics. Moscow: Izdatel'stvo inostrannoi literatury.
8. Krainev A. F. (1987). Dictionary-handbook of mechanisms. Moscow: Mashinostroenie.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

Форма заказа статьи

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below: