DOI: 10.14489/hb.2015.010.pp.017-021

Самогин Ю. Н., Чирков В. П.
К ВОПРОСУ О ТОЧНОСТИ МЕТОДА РАЗЛОЖЕНИЯ ПО СОБСТВЕННЫМ ФОРМАМ И МЕТОДА КВАЗИДИАГОНАЛИЗАЦИИ В РАСЧЕТАХ ЛИНЕЙНЫХ НЕДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ
(с.17-21)

Аннотация. Дан сравнительный анализ погрешности результатов численного интегрирования уравнений вынужденных колебаний линейной недиссипативной системы на основе двух методов: разложения по собственным формам и квазидиагонализации. Показано, что ошибки интегрирования уравнений колебаний как в методе разложения по собственным формам, так и в методе квазидиагонализации обусловлены исключением из расчета динамических степеней свободы, собственные частоты которых лежат за пределами рассматриваемого частотного спектра внешнего воздействия. Высокая погрешность решения в методе разложения по собственным формам связана с исключением из расчета высокочастотных членов. В методе квазидиагонализации удовлетворительная точность достигается в результате включения в расчет квазистатической составляющей.

Ключевые слова: квазидиагонализация; декомпозиция; конденсация; собственная частота; погрешность; колебания; частотный диапазон.

Samogin Yu. N., Chirkov V. P.
TO THE QUESTION OF ACCURACY OF THE METHOD OF DECOMPOSITION UPON NATURAL FORMS AND THE METHOD OF QUASIDIAGONALIZATION IN CALCULATIONS OF LINEAR NON-DISSIPATIVE SYSTEMS
(с.17-21)

Abstract. A comparative analysis of accuracy in the results of numerical integration of equations of forced oscillations ofa linear nondissipative system based on two methods(the method of decomposition upon natural forms and the method of quasidiagonalization) is given in this article. It is shown that mistakes in integration of equations of oscillations in both methods are conditioned by the exclusion from calculationdynamic degrees of freedom natural frequencies of which are beyond the considerable frequency spectrum of external influence. High accuracy of the decision in the method of decomposition upon natural forms is linked with the exclusion of the members with high frequency. In quasidiagonalistic method satisfactory accuracy is achieved by including in the calculation a quasistatic constituent.

Keywords: Quasidiagonalization; Decomposition; Condensation; Natural frequency; Accuracy; Oscillations; Frequency range.