DOI: 10.14489/hb.2015.06.pp.028-035

Самогин Ю. Н.
РАСЧЕТ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЛИНЕЙНЫХ НЕДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КВАЗИДИАГОНАЛИЗАЦИИ
(с. 28-35)

Аннотация. Предложен метод расчета вынужденных колебаний линейных механических систем, основанный на квазидиагонализации динамических уравнений системы с предварительным выделением квазистатической составляющей и с последующим усечением уравнений в соответствии с частотным спектром внешней нагрузки. При этом квазистатическое решение находится не из исходных уравнений движения, а из некоторых упрощенных уравнений. Размерность упрощенной системы равна исходной размерности задачи. Квазистатическое решение является приближенным. Оно уточняется второй составляющей – динами-ческим решением. Для построения динамического решения используются лишь те уравнения колебаний, собственные частоты и формы которых принадлежат заданному частотному диапазону внешней нагрузки, что позволяет для определения динамической составляющей использовать систему уравнений существенно меньшей размерности.

Ключевые слова: квазидиагонализация; декомпозиция; конденсация; квазистатическая составляющая; собственная частота; вынужденные колебания; частотный диапазон.

Samogin Yu. N.
CALCULATION OF FORCED OSCILLATIONS OF LINEAR NONDISSIAPTIVE SYSTEMS BASED ON THE METHOD OF QUASIDIAGONALIZATION
(pp. 28-35)

Abstract. A method of calculating forced oscillations of linear mechanical systems based on quasidiagonalization of dynamic equations of a system with a preliminary identified quasistatic constituent and with a subsequent truncation of the equation in accordance with external load’s frequency range is proposed in this article. Thus, quasistatic solution is not found of the original equations of motion, but several simplified equations. Dimension of the simplified system equals the original problem’s dimension. Quasistatistic solution is an approximation. It is clarified by the second constituent – dynamic solution.For its construction only equations of oscillations with natural frequencies which belong to external load’s predetermined frequency range are used. This makes possible the use of a system of equations with significantly low-er dimension for calculating the dynamic constituent.

Keywords: Quasidiagonalization; Decomposition; Condensation; Quasistatic constituent; Natural frequency; Forced oscillations; Frequency range.