10.14489/hb.2014.010.pp.011-018

2014, 10 октябрь (October)

DOI: 10.14489/hb.2014.010.pp.011-018

Кузнецов С. Ф., Островский К. И.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОТЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С УПРУГИМ ОСНОВАНИЕМ
(c. 11-18)

Аннотация. Представлена формулировка и вычислительные процедуры метода дополнительных нагрузок для задачи реконструкции механического состояния системы балка–неоднородное упругое основание при задании отклонений от проектной геометрии. Рассмотрен случай малого объема входной информации, для которого характерна превалирующая роль неточности дискретных операторов задачи по отношению к погрешностям данных. Для класса протяженных систем разработана методика построения дискретной математической модели и процедура получения устойчивого решения, предложены подходы к апостериорному оцени-ванию погрешности решения.

Ключевые слова: конструкция; упругое основание; технический мониторинг; задача идентификации; обратная задача; метод регуляризации; погрешность данных.

Kuznetsov S. F., Ostrovsky K. I.
DETERMINATION OF MECHANICAL STATE OF LENGTHY BEAMS, INTERACTING WITH INHOMOGENEOUS ELASTIC FOUNDATION
(pp. 11-18)

Abstract. The formulation and the computational procedures of the method of additional loads developed for solving problems of beam mechanical state reconstruction are presented for the case then input data have the form of deflections from the design position. The case of small amount of the input data when operator errors due to discretization play primary role comparing to the input data errors is considered. Methods for construction of the discrete mathematical model and procedures for the stable solution obtaining are developed applying to the class of exten-sive systems, approaches to a-posteriori solution error estimation are proposed.

Keywords: Construction; Elastic foundation; Technical monitoring; Identification problem; Inverse problem; Regularization method; Errors in the data.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

С. Ф. Кузнецов, К. И. Островский (Национальный исследовательский университет «МЭИ») E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

S. F. Kuznetsov, K. I. Ostrovsky (National research university "MPEI") E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Кузнецов С. Ф., Островский К. И., Семенов А. С. Метод дополнительных нагрузок для решения задач реконструкции механического состояния и идентификации характеристик системы балка–неоднородное упругое основание // Справочник. Инже¬нерный журнал. С приложением. 2013. № 5. С. 28 – 36.
2. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения не-корректных задач. М.: Наука, 1979. 284 с.
3. Hansen P. C. Rank-deficient and Discrete Ill-posed Problems: Numerical Aspects of Linear Inversion // Philadelphia: SIAM, 1998. 248 p.
4. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и ап-проксимация. М.: Мир, 1986. 318 с.
5. Райс Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир, 1984. 264 с.
6. Морозов В. А., Гребенников А. И. Методы решения некорректно поставленных задач: алгоритмический аспект. М.: Изд-во МГУ, 1992. 320 с.
7. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения. М.: Мир, 1980. 454 с.

Eng

1. Kuznetsov S. F., Ostrovskii K. I., Semenov A. S. (2013). Method of additional loads for reconstruction of the mechanical state and identification of the properties of systems beam–inhomogeneous elastic foundation. Spravochnik. Inzhenernyi zhurnal, (5), pp. 28-36.
2. Tikhonov A. N., Arsenin V. Ia. (1979). Methods of solving of ill-posed problems. Moscow: Nauka.
3. Hansen P. C. (1998). Rank-deficient and discrete ill-posed problems: Numerical aspects of linear inversion. Philadelphia: SIAM.
4. Zenkevich O., Morgan K. (1986). Finite elements and ap-proximation. Moscow: Mir.
5. Rais Dzh. (1984). Matrix computations and mathematical software. Moscow: Mir.
6. Morozov V. A., Grebennikov A. I. (1992). Methods of solving of ill-posed problems: algorithmic aspect. Moscow: Izdatel'stvo MGU.
7. Streng G. (1980). Linear algebra and its applications. Moscow: Mir.

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 250 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа статьи заполните форму:

Форма заказа статьи

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 250 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please fill out the form below: