|
DOI: 10.14489/hb.2022.12.pp.035-044
Нартова Л. Г., Леонова С. А., Анамова Р. Р., Клычникова М. В.
ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ
(с. 35-44)
Аннотация. Процесс создания модели как концептуального представления некоторого явления называется моделированием. Моделью могут являться физические, геометрические, функциональные или геометрические свойства объекта. Техническое или предметное моделирование используется при решении практических задач и является самым популярным. Именно поэтому оно так популярно и востребовано. Модели, используемые для экспериментов, должны быть геометрически подобными соответствующим реальным объектам. Таким образом, с помощью метода теории подобия можно изучать сложные процессы на более простых моделях, в связи с чем изучение принципов моделирования и вариантов их применения в технических задачах является актуальным. В статье приведена характеристика моделей различного уровня и даны примеры их применения, классификация множественных форм моделирования, способы отображения имманентных свойств фигур. Подчеркивается важность начальных условий в фундаментальном выборе модели и ее использовании. Приведены обобщенные алгоритмы моделирования разных уровней и их применение в ряде технических задач. Подробно описаны проекционно-координатные принципы построения геометрических моделей. Приведена общая характеристика моделей разных классов на основании их начальных параметров: координатных, проекционных, номографических. Описаны координатно-проекционные модели, основанные на классической схеме Г. Монжа. Приведены характеристики процессов моделирования, основанные на параметрах, имеющих различный геометрический смысл. Теоретические рассуждения подтверждаются конкретными примерами из области самолетостроения. Показаны примеры применения проекционных моделей в изображениях поверхностей элементов крыла и оперения. Рисунки содержат достаточный уровень информации о роли и значении производственных параметров и их использований на практике.
Ключевые слова: координатная модель; геометрическая модель; проекционная модель; номографические абаки Массо; номограмма.
Nartova L. G., Leonova S. A., Anamova R. R., Klychnikova M. V.
BASIC PRINCIPLES OF MODELING AND THEIR APPLICATION IN TECHNICAL TASKS
(pp. 35-44)
Abstract. The process of creating a model as a conceptual representation of some phenomenon is called modeling. The physical, geometric, functional, or geometric properties of an object can be represented as a model. Technical, or subject-based, modeling is often used in solving practical problems in science. The models used for experiments should be geometrically similar to the corresponding real objects. Thus, using the method of similarity theory, when we are trying to solve technical problems it is relevant to study complex processes on simpler models, and therefore the study of modeling principles and options for their application. The paper describes the characteristics of models of various levels and provides examples of their application, classification of multiple forms of modeling, ways to display the immanent properties of figures. The importance of initial conditions in the fundamental choice of the model and its use is emphasized. Generalized modeling algorithms of different levels and their application in a number of technical tasks are presented. The projection-coordinate principles of constructing geometric models are described in detail. The general characteristics of models of different classes are given based on their initial parameters: coordinate, projection, nomographic. Coordinate-projection models based on the classical scheme of G. Monge are described. The characteristics of modeling processes based on parameters having different geometric meanings are given. Theoretical reasoning is confirmed by concrete examples from the field of aircraft building. Examples of the use of projection models in images of surfaces of wing and tail elements are shown. The figures contain a sufficient level of information about the role and significance of production parameters and their use in practice.
Keywords: Coordinate model; Geometric model; Projection model; Nomographic abacus Masso; Nomogram.
Л. Г. Нартова, С. А. Леонова, Р. Р. Анамова, М. В. Клычникова (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва, Россия) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
,
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
L. G. Nartova, S. A. Leonova, R. R. Anamova, M. V. Klychnikova (Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow, Russia) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
,
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
1. Петухов О. А., Морозов А. В., Петухова Е. О. Моделирование: системное, имитационное, аналитическое: учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп. СПб.: Изд-во СЗТУ, 2008. 288 с.
2. Рахматуллин Р. Ю., Якупова Г. С. Метод моделирования в науке [Электронный ресурс] // Молодой ученый. 2016. № 21(125). С. 1048 – 1050. URL: https://moluch.ru/archive/125/34529/ (дата обращения: 23.03.2022).
3. Фирсов А. Н., Журавская А. О методах теории подобия и размерности [Электронный ресурс] // SAEC. 2020. № 2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/o-metodah-teorii-podobiya-i-razmernosti (дата обращения: 23.03.2022).
4. Markin L. V. Discrete Geometric Models in Problems of Automated Assembling of Objects [Электронный ресурс] // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (MSE). 2018. V. 451, № 012124. URL: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/451/1/ 012124/pdf (дата обращения: 23.03.2022).
5. Markin L. V. Receptor (Voxel) Geometric Models in the Tasks of Automated Layout // The Asian International Journal of Life Sciences. 2019. ASIA LIFE SCIENCES Supplement 19(1). P. 125 – 138.
6. Нартова Л. Г., Бодрышев В. В. Геометрическое моделирование технических поверхностей избранных классов [Электронный ресурс] // Вестник Брянского государственного технического университета. 2018. № 8(69). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/geometricheskoe-modelirovanie-tehnicheskih-poverhnostey-izbrannyh-klassov (дата обращения: 23.03.2022).
7. Хайитова И. И. Классификации моделей [Электронный ресурс] // Молодой ученый. 2016. № 12(116). С. 434 – 436. URL: https://moluch.ru/archive/116/31335/ (дата обращения: 23.03.2022).
8. Печенин В. А., Болотов М. А., Рузанов Н. В. Модель координатных измерений геометрии поверхностей сложной формы [Электронный ресурс] // Вестник ТГТУ. 2015. № 4. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/model-koordinatnyh-izmereniy-geometrii-poverhnostey-slozhnoy-formy (дата обращения: 23.03.2022).
9. Макаренков А. М. Применение усредненных проекционных моделей для идентификации параметров стохастических систем [Электронный ресурс] // Изв. ТулГУ. Технические науки. 2011. № 5-1. URL: https:// cyberleninka.ru/article/n/primenenie-usrednennyh-proektsionnyh-modeley-dlya-identifikatsii-parametrov-stohasticheskih-sistem (дата обращения: 23.03.2022).
10. Соломатин А. Н. Метод связанных проекций и его применение для визуализации многомерных данных [Электронный ресурс] // Проблемы управления. 2019. № 6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-svyazannyh-proektsiy-i-ego-primenenie-dlya-vizualizatsii-mnogomernyh-dannyh (дата обращения: 23.03.2022).
11. Глаголев Н. А. Теоретические основы номографии. М.: Книга по Требованию, 2021. 258 с.
12. Глаголев Н. А. Курс номографии: Допущено ВКВШ при СНК СССР в качестве учебника для ун-тов и пед. ин-тов. Москва; Ленинград: Гостехиздат, 1943 (М.). 151 с.
13. Хованский Г. С. Номография / под ред. И. М. Виноградова. Математическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1982. Т. 3: Координаты – Одночлен.
14. Шерматов Н. Модели и их номографические представления // Вестник Таджикского национального университета. Серия естественных наук. 2018. № 2. С. 10 – 16.
15. Торхова Е. К., Агафонова Я. А. Гаспар Монж – основоположник современной начертательной геометрии [Электронный ресурс] / под ред. Е. К. Торховой // Ижевск. 2012. 14 с. URL: http://elibrary.udsu.ru/xmlui/bitstream/handle/123456789/10093/2012714.pdf?sequence=1 (дата обращения: 23.03.2022).
16. Нартова Л. Г., Якунин В. И. Начертательная геометрия: учебник. 4-е изд., стер. М.: Академия, 2014. 192 с.
17. Куприенко П. С., Манохин В. Я., Сазонова С. А. Моделирование с помощью номограмм предельно допустимых выбросов // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2018. Т. 6, № 2(21). С. 281 – 292.
18. Хованский Г. С. Основы номографии. М.: Наука, 1976. 351 с.
19. Хованский Г. С. Номография и ее возможности. М.: Наука, 1977. 128 с.
20. Байбикова Т. Н., Доморацкий Е. П. О методах моделирования геометрических характеристик проекционных изображений трехмерных объектов [Электронный ресурс] // Вестник МФЮА. 2016. № 3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/o-metodah-modelirovaniya-geometricheskih-harakteristik-proektsionnyh-izobrazheniy-trehmernyh-obektov (дата обращения: 23.03.2022).
21. Давыдов Ю. В., Егоров Э. В., Тузов А. Д. Геометрия несущих поверхностей. М.: Издательство МАИ, 2014. 172 с.
22. Поликарпов Ю. В., Нугуманов Э. Р. Моделирование аэродинамических поверхностей летательных аппаратов для малой авиации и авиамоделирования с помощью системы КОМПАС // Молодой ученый. 2021. № 29(371). С. 24 – 33. URL: https://moluch.ru/archive/371/83273/ (дата обращения: 23.03.2022).
23. Вермель А. В. Развитие методов математического моделирования сложных поверхностей применительно к проектированию и изготовлению аэродинамических моделей самолетов: дис. … канд. техн. наук: 05.07.02. Жуковский, 2001. 160 с.
24. Использование методов геометрического моделирования и средств компьютерной графики при проектировании авиационной техники [Электронный ресурс] / А. А. Пухов, Л. В. Маркин, В. И. Бирюков, Л. Г. Нартова // Электронный журнал «Труды МАИ». 2011. № 49. С. 1 – 11. URL: http://www.trudymai.ru/upload/iblock/b89/ispolzovanie-metodov-geometricheskogo-modelirovaniya-i-sredstv-kompyuternoy-grafiki-pri-proektirovanii-aviatsionnoy-tekhniki.pdf?lang=en&issue=49 (дата обращения: 23.03.2022).
1. Petuhov O. A., Morozov A. V., Petuhova E. O. (2008). Modeling: systemic, simulation, analytical: a textbook. 2nd ed. Saint Petersburg: Izdatel'stvo SZTU. [in Russian language]
2. Rahmatullin R. Yu., Yakupova G. S. (2016). Modeling method in science. Molodoy ucheniy, 125(21), pp. 1048 – 1050. Available at: https://moluch.ru/archive/125/34529/ (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
3. Firsov A. N., Zhuravskaya A. (2020). On the methods of the theory of similarity and dimension. SAEC, (2). Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/o-metodah-teorii-podobiya-i-razmernosti (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
4. Markin L. V. (2018). Discrete Geometric Models in Problems of Automated Assembling of Objects. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering (MSE), Vol. 451, 012124. Available at: http://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/451/1/012124/pdf (Accessed: 23.03.2022).
5. Markin L. V. (2019). Receptor (Voxel) Geometric Models in the Tasks of Automated Layout. The Asian International Journal of Life Sciences. ASIA LIFE SCIENCES Supplement, 19(1), pp. 125 – 138.
6. Nartova L. G., Bodryshev V. V. (2018). Geometric modeling of technical surfaces of selected classes. Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 69(8). Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/geometricheskoe-modelirovanie-tehnicheskih-poverhnostey-izbrannyh-klassov (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
7. Hayitova I. I. (2016). Model classifications. Molodoy ucheniy, 116(12), pp. 434 – 436. Available at: https://moluch.ru/archive/116/31335/ (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
8. Pechenin V. A., Bolotov M. A., Ruzanov N. V. (2015). Model of coordinate measurements of the geometry of surfaces of complex shape. Vestnik TGTU, (4). Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/model-koordinatnyh-izmereniy-geometrii-poverhnostey-slozhnoy-formy (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
9. Makarenkov A. M. (2011). Application of Averaged Projection Models for Identification of Parameters of Stochastic Systems. Izvestiya TulGU. Tekhnicheskie nauki, (5-1). Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/primenenie-usrednennyh-proektsionnyh-modeley-dlya-identifikatsii-parametrov-stohasticheskih-sistem (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
10. Solomatin A. N. (2021). The method of connected projections and its application for visualization of multidimensional data. Problemy upravleniya, (6). Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/metod-svyazannyh-proektsiy-i-ego-primenenie-dlya-vizualizatsii-mnogomernyh-dannyh (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
11. Glagolev N. A. (2021). Theoretical foundations of nomography. Moscow: Kniga po Trebovaniyu. [in Russian language]
12. Glagolev N. A. (1973). Куrs nomography: Approved by the Higher School of Economics under the Council of People's Commissars of the USSR as a textbook for universities and pedagogical institutes. Moscow; Leningrad: Gostekhizdat. [in Russian language]
13. Vinogradov I. M. (Ed.), Hovanskiy G. S. (1982). Nomography. Mathematical encyclopedia. Vol. 3: Coordinates - One-term. Moscow: Sovetskaya entsiklopediya. [in Russian language]
14. Shermatov N. (2018). Models and their nomographic representations. Vestnik Tadzhikskogo natsional'nogo universiteta. Seriya estestvennyh nauk, (2), pp. 10 – 16. [in Russian language]
15. Torhova E. K. (Ed.), Agafonova Ya. A. (2012). Gaspar Monge - the founder of modern descriptive geometry. Izhevsk. Available at: http://elibrary.udsu.ru/xmlui/bitstream/handle/123456789/10093/2012714.pdf?sequence=1 (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
16. Nartova L. G., Yakunin V. I. (2014). Descriptive geometry: textbook. 4th ed. Moscow: Akademiya. [in Russian language]
17. Kuprienko P. S., Manohin V. Ya., Sazonova S. A. (2018). Modeling with emission limit charts. Modelirovanie, optimizatsiya i informatsionnye tekhnologii, Vol. 6, 21(2), pp. 281 – 292. [in Russian language]
18. Hovanskiy G. S. (1976). Fundamentals of nomography. Moscow: Nauka. [in Russian language]
19. Hovanskiy G. S. (1977). Nomography and its possibilities. Moscow: Nauka. [in Russian langauge]
20. Baybikova T. N., Domoratskiy E. P. (2016). On methods for modeling the geometric characteristics of projection images of three-dimensional objects. Vestnik MFYuA, (3). Available at: https://cyberleninka.ru/article/n/o-metodah-modelirovaniya-geometricheskih-harakteristik-proektsionnyh-izobrazheniy-trehmernyh-obektov (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
21. Davydov Yu. V., Egorov E. V., Tuzov A. D. (2014). Geometry of load-bearing surfaces. Moscow: Izdatel'stvo MAI. [in Russian language]
22. Polikarpov Yu. V., Nugumanov E. R. (2021). Modeling of aerodynamic surfaces of aircraft for small aircraft and aircraft modeling using the KOMPAS system. Molodoy ucheniy, 371(29), pp. 24 – 33. Available at: https://moluch.ru/archive/371/83273/ (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
23. Vermel' A. V. (2001). Development of methods for mathematical modeling of complex surfaces in relation to the design and manufacture of aerodynamic models of aircraft. Zhukovskiy. [in Russian language]
24. Puhov A. A., Markin L. V., Biryukov V. I., Nartova L. G. (2011). The use of geometric modeling methods and computer graphics in the design of aviation equipment. Elektronniy zhurnal «Trudy MAI», 49, pp. 1 – 11. Available at: http://www.trudymai.ru/upload/iblock/b89/ispolzovanie-metodov-geometricheskogo-modelirovaniya-i-sredstv-kompyuternoy-grafiki-pri-proektirovanii-aviatsionnoy-tekhniki.pdf?lang=en&issue=49 (Accessed: 23.03.2022). [in Russian language]
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/hb.2022.12.pp.035-044
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/hb.2022.12.pp.035-044
and fill out the form
.
|
Архив номеров
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»