10.14489/hb.2022.07.pp.015-021

2022, 07 июль (July)

DOI: 10.14489/hb.2022.07.pp.015-021

Радин В. П., Чирков В. П., Позняк Е. В., Щугорев А. В., Щугорев В. Н., Новикова О. В.
УСТОЙЧИВОСТЬ МНОГОПРОЛЕТНОГО ТРУБОПРОВОДА НА УПРУГИХ ОПОРАХ
(с. 15-21)

Аннотация. Исследуется устойчивость многопролетного трубопровода, жестко закрепленного на одном конце и опирающегося на упругие опоры. Уравнение возмущенного движения решается с применением метода разложения решения по формам собственных колебаний с дальнейшим использованием процедуры метода Бубнова–Галеркина. Частоты собственных колебаний и формы определяются методом начальных параметров. На плоскости параметров, характеризующих скорость и погонную массу протекающей жидкости, строится граница области устойчивости с варьированием жесткости упругих опор.

Ключевые слова: многопролетный трубопровод; упругие опоры; устойчивость прямолинейной формы равновесия; метод разложения по формам колебаний; флаттер и дивергенция.

Radin V. P., Chirkov V. P., Poznyak E. V., Shchugorev A. V., Shchugorev V. N., Novicova O. V.
STABILITY OF A MULTI-SPAN FLUID-CONVEYING PIPE ON ELASTIC SUPPORTS
(pp. 15-21)

Abstract. A stability of a multi-span cantilevered fluid-conveying pipe supported by elastic supports is investigated. The equation of disturbed motion is solved with using the modal decomposition and Bubnov–Galerkin method. The natural frequencies and modes are found by the method of initial parameters. Depending on the stiffness of elastic supports, on the plane of the parameters characterizing the velocity and mass per unit length of the flowing fluid, the boundary of the stability is constructed.

Keywords: Multispan fluid-conveying pipe; Elastic supports; Stability of the straight form of equilibrium; Modal method; Flutter and divergence.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

В. П. Радин, В. П. Чирков, Е. В. Позняк, А. В. Щугорев, В. Н. Щугорев, О. В. Новикова (Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

V. P. Radin, V. P. Chirkov, E. V. Poznyak, A. V. Shchugorev, V. N. Shchugorev, O. V. Novicova (National Research University “MPEI”, Moscow, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Paidoussis M. P. Dynamics of Tubular Cantilevers Conveying Fluid // J. Mech. Eng. Sci. 1970. V. 612, Is. 2. P. 85 – 103.
2. Elishakoff I., Vittori P. A paradox of Non-monotonicity in Stability of Pipes Conveying Fluid // Theor. and Appl. Mech. 2005. V. 32. P. 235 – 282.
3. FEM Formulation for Dynamic Instability of Fluid-conveying Pipe on Nonuniform Elastic Foundation // A. Marzani, M. Mazzotti, E. Viola et al. // Mechanics Based Design of Structures and Machines: Int. J. 2012. V. 40, Is. 1. P. 83 – 95.
4. Bahaadini R., Hosseini M. Flow-Induced and Mechanical Stability of Cantilever Carbon Nanotubes Subjected to an Axial Compressive Load // Appl. Math. Model. 2018. P. 597 – 613.
5. Wang L., Dai H. L., Ni Q. Nonconservative Pipes Conveying Fluid: Evolution of Mode Shapes with Increasing Flow Velocity // J. Vibration and Control. 2015. V. 21, No. 6. P. 3359 – 3367. DOI 10.1177/1077546314522490).
6. Bahaadini R., Mohammad R. D., Mohammad H., Zahra K. Stability Analysis of Composite Thin-Walled Pipes Conveying Fluid // Ocean Eng. 2018. V. 160. P. 311 – 323.
7. Tornabene F., Marzani A., Viola E., Elishakoff I. Critical Flow Speeds of Pipes Conveying Fluid Using the Generalized Differential Quadrature Method // Adv. Theor. Appl. Mech. 2010. V. 3. P. 121 – 138.
8. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 340 с.
9. Васина В. Н. Параметрические колебания участка трубопровода с протекающей жидкостью // Вестник МЭИ. 2007. № 1. С. 5 – 12.
10. Болотин В. В., Чирков В. П., Радин В. П., Васина В. Н. Параметрические колебания в неконсервативных системах // Проблемы прикладной механики, динамики и прочности машин: сб. статей. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005. С. 22 – 31.
11. Радин В. П., Чирков В. П., Щугорев А. В., Щугорев В. Н. Устойчивость и параметрические резонансы в системе Реута // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2018. № 11. С. 20 – 27.
12. Динамическая устойчивость трубопровода с протекающей по нему жидкостью / В. П. Радин, В. П. Чирков, А. В. Щугорев и др. // Изв. вузов. Машиностроение, 2020. № 11. С. 3 – 12. DOI 10.18698/0536-1044-2020-11-3-12.
13. Вибрации в технике: cправочник. Т. 1. Колебания линейных систем / под ред. В. В. Болотина. М.: Машиностроение, 1999. 504 с.
14. Радин В. П., Самогин Ю. Н., Чирков В. П., Щугорев А. В. Решение неконсервативных задач теории устойчивости. М.: Физматлит, 2017. 240 с.

Eng

1. Paidoussis M. P. (1970). Dynamics of Tubular Cantilevers Conveying Fluid. International Journal of Engineering Science,Vol. 612, (2), pp. 85 – 103.
2. Elishakoff I., Vittori P. (2005). A paradox of Non-monotonicity in Stability of Pipes Conveying Fluid. Theoretical and Applied Mechanics, Vol. 32, pp. 235 – 282.
3. Marzani A., Mazzotti M., Viola E. et al. (2012). FEM Formulation for Dynamic Instability of Fluid-conveying Pipe on Nonuniform Elastic Foundation. Mechanics Based Design of Structures and Machines: International Journal, Vol. 40, (1), pp. 83 – 95.
4. Bahaadini R., Hosseini M. (2018). Flow-Induced and Mechanical Stability of Cantilever Carbon Nanotubes Subjected to an Axial Compressive Load. Applied Mathematical Modelling, pp. 597 – 613.
5. Wang L., Dai H. L., Ni Q. (2015). Nonconservative Pipes Conveying Fluid: Evolution of Mode Shapes with Increasing Flow Velocity. Journal of Vibration and Control, Vol. 21, (6), pp. 3359 – 3367. DOI 10.1177/1077546314522490).
6. Bahaadini R., Mohammad R. D., Mohammad H., Zahra K. (2018). Stability Analysis of Composite Thin-Walled Pipes Conveying Fluid. Ocean Engineering, Vol. 160, pp. 311 – 323.
7. Tornabene F., Marzani A., Viola E., Elishakoff I. (2010). Critical Flow Speeds of Pipes Conveying Fluid Using the Generalized Differential Quadrature Method. Advances in Theoretical and Applied Mechanics, Vol. 3, pp. 121 – 138.
8. Bolotin V. V. (1961). Non-conservative problems of the theory of elastic stability. Moscow: Fizmatgiz. [in Russian language]
9. Vasina V. N. (2007). Parametric oscillations of a pipeline section with a flowing liquid. Vestnik MEI, (1), pp. 5 – 12. [in Russian language]
10. Bolotin V. V., Chirkov V. P., Radin V. P., Vasina V. N. (2005). Parametric oscillations in non-conservative systems. Problems of Applied Mechanics, Dynamics and Strength of Machines: Collection of Articles, pp. 22 – 31. Moscow: Izdatel'stvo MGTU im. N. E. Baumana. [in Russian language]
11. Radin V. P., Chirkov V. P., Shchugorev A. V., Shchugorev V. N. (2018). The stability and parametric resonances in the system of Reut. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, (11), pp. 20 – 27. [in Russian language] DOI 10.14489/hb.2018.11.pp.020-027
12. Radin V. P., Chirkov V. P., Shchugorev A. V. et al. (2020). Dynamic stability of a pipeline with liquid flowing through it. Izvestiya vuzov. Mashinostroenie, (11), pp. 3 – 12. [in Russian language] DOI 10.18698/0536-1044-2020-11-3-12.
13. Bolotin V. V. (Ed.) (1999). Vibrations in technology: a handbook. Vol. 1. Oscillations of linear systems. Moscow: Mashinostroenie. [in Russian language]
14. Radin V. P., Samogin Yu. N., Chirkov V. P., Shchugorev A. V. (2017). Solution of non-conservative problems of stability theory. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 500 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/hb.2022.07.pp.015-021

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 500 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/hb.2022.07.pp.015-021

and fill out the form