10.14489/hb.2021.04.pp.029-035

2021, 04 апрель (April)

DOI: 10.14489/hb.2021.04.pp.029-035

Попов И. П.
РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЯХ
(c. 29-35)

Аннотация. Рассмотрены параллельное и последовательное соединения потребителей механической мощности. По известным параметрам систем и возмущающему гармоническому воздействию алгебраически определены скорости элементов механических систем и приложенные к ним силы. Уделено внимание резонансным режимам, в том числе резонансу сил и резонансу скоростей. Использование символического (комплексного) описания механических систем при вынужденных гармонических колебаниях (в установившемся режиме) позволило отказаться от чрезвычайно громоздкого и трудоемкого алгоритма расчета, связанного с решением дифференциальных уравнений и заменить его простыми и наглядными алгебраическими операциями. Благодаря этому время расчетов уменьшается в разы. Векторные диаграммы, не являясь необходимой составляющей исследования механических систем, имеют существенное методическое значение, поскольку показывают количественные и фазные соотношения между параметрами систем.

Ключевые слова: потребители механической мощности; вынужденные колебания; параллельное соединение; последовательное соединение; резонанс сил; резонанс скоростей.

Popov I. P.
CALCULATION OF PARAMETERS OF MECHANICAL SYSTEMS WITH HARMONIC VIBRATION
(pp. 29-35)

Abstract. Parallel and series connections of mechanical power consumers are considered. According to the known parameters of systems and the disturbing harmonic effect, the velocities of the elements of mechanical systems and the forces applied to them are algebraically determined. Attention is paid to resonant modes, incl. resonance of forces and resonance of speeds. The use of a symbolic (complex) description of mechanical systems with forced harmonic vibrations (in a steady state) made it possible to abandon the extremely cumbersome and laborious calculation algorithm associated with solving differential equations and replace it with simple and visual algebraic operations. Due to this, the calculation time is reduced significantly. Vector diagrams, not being a necessary component of the study of mechanical systems, are of significant methodological importance, since they show quantitative and phase relationships between the parameters of systems.

Keywords: Consumers of mechanical power; Forced vibrations; Parallel connection; Series connection; Resonance of forces; Resonance of speeds.

+ - Информация об авторах (About the Authors) Click to collapse

Рус

И. П. Попов (Курганский государственный университет, Курган, Россия) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

Eng

I. P. Popov (Kurgan State University, Kurgan, Russia) E-mail: Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.

+ - Библиографический список (References) Click to collapse

Рус

1. Попов И. П. Дифференциальные уравнения двух механических резонансов // Прикладная физика и математика. 2019. № 2. С. 37 – 40. DOI: 10.25791/ pfim.02.2019.599
2. Самогин Ю. Н. Метод квазидиагонализации для расчета собственных частот и форм свободных колебаний механических систем // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2015. № 3(216). С. 20 – 26. DOI: 10.14489/hb.2015.03.pp.020-026
3. Popov I. P. Free Harmonic Oscillations in Systems with Homogeneous Elements // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012. V. 76, Is. 4. P. 393 – 395. DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2012.09.005
4. Popov I. P. Theory of a Multi-Inert Oscillator // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2020. V. 49, No. 8. Р. 16 – 20. DOI: 10.3103/S1052618820080105
5. Попов И. П. О резонансе и антирезонансе // Проблемы машиностроения и автоматизации. 2019. № 4. С. 45 – 48.
6. Дерябин И. П., Головачев С. Ю., Гималетдинов А. А. Исследование влияния осевых колебаний при сверлении глубоких отверстий // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2018. № 8(257). С. 43 – 47. DOI: 10.14489/hb.2018.08.pp.043-047
7. Фомин М. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов при продольных колебаниях // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2016. № 5(230). С. 22 – 25. DOI: 10.14489/ hb.2016.05.pp.022-025
8. Радин В. П., Чирков В. П., Щугорев А. В., Щугорев В. Н. Устойчивость и параметрические резонансы в системе Реута // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2018. № 11(260). С. 20 – 27. DOI: 10.14489/hb.2018.11.pp.020-027
9. Фомина И. М. Определение демфирующих свойств конструкционных материалов при поперечных колебаниях // Справочник. Инженерный журнал с приложением. 2016. № 7(232). С. 33 – 37. DOI: 10.14489/ hb.2016.07.pp.033-037
10. Попов И. П. Резонансы сил и скоростей // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2019. № 4(47). С. 62 – 66. DOI: 10.17072/ 1993-0550-2019-4-62-66

Eng

1. Popov I. P. (2019). Differential Equations of Two Mechanical Resonances. Prikladnaya fizika i matematika, (2), pp. 37 – 40. [in Russian language] DOI: 10.25791/ pfim.02.2019.599
2. Samogin Yu. N. (2015). Quasidiagonalistic Method for Calculating Natural Frequencies and Forms of Free Oscillations of Mechanical Systems. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, 216(3), pp. 20 – 26. [in Russian language] DOI: 10.14489/hb.2015.03.pp.020-026
3. Popov I. P. (2012). Free Harmonic Oscillations in Systems with Homogeneous Elements. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 76, (4), pp. 393 – 395. DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2012.09.005
4. Popov I. P. (2020). Theory of a Multi-Inert Oscillator. Journal of Machinery Manufacture and Reliability, Vol. 49, (8), pp. 16 – 20. DOI: 10.3103/S1052618820080105
5. Popov I. P. (2019). About Resonance and Antiresonance. Problemy mashinostroeniya i avtomatizatsii, (4), pp. 45 – 48. [in Russian language]
6. Deryabin I. P., Golovachev S. Yu., Gimaletdinov A. A. (2018). Study of The Influence of Axial Vibrations When Drilling Deep Holes. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, 257(8), pp. 43 – 47. [in Russian language] DOI: 10.14489/hb.2018.08.pp.043-047
7. Fomin M. V. (2016). Vibration Damping Properties of Structural Materials in Longitudinal Oscillations. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, 230(5), pp. 22 – 25. [in Russian language] DOI: 10.14489/ hb.2016.05.pp.022-025
8. Radin V. P., Chirkov V. P., Shchugorev A. V., Shchugorev V. N. (2018). The Stability and Parametric Resonances in The System of Reut. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, 260(11), pp. 20 – 27. [in Russian language] DOI: 10.14489/hb.2018.11.pp.020-027
9. Fomina I. M. (2016). Determination of Damping Properties of Structural Materials in Transverse Vibrations. Spravochnik. Inzhenerniy zhurnal s prilozheniem, 232(7), pp. 33 – 37. [in Russian language] DOI: 10.14489/ hb.2016.07.pp.033-037
10. Popov I. P. (2019). Resonances of Forces And Speeds. Vestnik Permskogo universiteta. Matematika. Mekhanika. Informatika, 47(4), pp. 62 – 66. [in Russian language] DOI: 10.17072/ 1993-0550-2019-4-62-66

+ - Заказать электронную версию статьи (Purchase digital version of a single article) Click to collapse

Рус

Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).

Стоимость статьи 450 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.

После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.

Для заказа скопируйте doi статьи:

10.14489/hb.2021.04.pp.029-035

и заполните форму

Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.

Eng

This article is available in electronic format (PDF).

The cost of a single article is 450 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.

After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.

To order articles please copy the article doi:

10.14489/hb.2021.04.pp.029-035

and fill out the form