|
DOI: 10.14489/hb.2020.02.pp.009-016
Радин В. П., Чирков В. П., Щугорев А. В., Щугорев В. Н.
ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ СТЕРЖНЯ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ И НЕКОНСЕРВАТИВНОЙ СИЛАМИ
(с. 9-16)
Аннотация. Проведено исследование устойчивости прямолинейной формы равновесия с построением границ области устойчивости для стержня с равномерно распределенной массой. Рассмотрена устойчивость консольного стержня при внецентренном приложении потенциальной и следящей сил. При неконсервативных нагрузках, когда возможна потеря устойчивости положения равновесия, применяется динамический метод исследования. Показано, что влияние эксцентричного приложения нагрузок не влияет на расположение границы флаттера, но в отличие от классической задачи, колебания стержня происходят не в окрестности прямолинейной формы равновесия, а в окрестности изогнутой формы, определяемой величиной эксцентриситета.
Ключевые слова: стержень; устойчивость; внецентренное сжатие; потенциальная сила; неконсервативная сила; динамический метод.
Radin V. P., Chirkov V. P., Shchugorev A. V., Shchugorev V. N.
OFF-CENTER COMPRESSION OF THE ROD BY POTENTIAL AND NONCONSERVATIVE FORCES
(pp. 9-16)
Abstract. The paper studies the stability of the rectilinear form of equilibrium with the construction of the boundaries of the stability region for a rod with uniformly distributed mass. The stability of the cantilever rod is considered for the off-center application of potential and tracking forces. In case of non-conservative loads, when it is possible to lose the stability of the equilibrium position, a dynamic method of research is used. it is shown that the influence of the eccentric application of loads does not affect the location of the flutter boundary, but in contrast to the classical problem, the rod oscillations do not occur in the vicinity of the rectilinear form of equilibrium, but in the vicinity of the curved shape determined by the eccentricity value.
Keywords: Rod; Stability; Off-center compression; Рotential force; Nonconservative force; Dynamic method.
В. П. Радин, В. П. Чирков, А. В. Щугорев, В. Н. Щугорев (Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва, Россия) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
V. P. Radin, V. P. Chirkov, A. V. Shchugorev, V. N. Shchugorev (National Research University “MEI”, Moscow, Russia) E-mail:
Данный адрес e-mail защищен от спам-ботов, Вам необходимо включить Javascript для его просмотра.
)
1. Пановко Я. Г. Механика деформируемого твердого тела: Современные концепции, ошибки и парадоксы. М.: Наука, 1985. 288 с.
2. Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961. 339 с.
3. Лагозинский С. А., Соколов А. И. Устойчивость прямолинейных стержней, нагруженных следящими силами // Проблемы прикладной механики, динамики и прочности машин. 2005. С. 244 – 259.
4. Bigoni D., Noselli G. Experimental Evidence of Flutter and Divergence Instabilities Induced by Dry Friction. J. Mech. Phys. Solids, 2011. V. 59. P. 2208 – 2226.
5. Shvartsman B. S. Large Deflections of a Cantilever Beam Subjected to a Follower Forse. J. Sound Vib. 2007. V. 304. P. 969 – 973.
6. Elishakoff I. Controversy Associated with the So-Called “Follower Forces”: Critical Overview. Applied Mechanics Reviews, 2005. V. 58. P. 117 – 142.
7. Xiao Q-X, Li X-F. Flutter and Vibration of Elastically Restrained Nanowires under a Nonconservative Force. Z. Angew. Math. Mech., 2018. Is. 9. P. 1 – 15.
8. Yang X., Yang T., Jin J. Dynamic Stability of a Beam-model Viscoelastic Pipe for Conveying Pulsative Fluid. Acta Mechanica Solida Sinica, 2007. V. 20, Is. 4. P. 350 – 356.
9. Olson L., Jamison D. Application of a General Purpose Finite Element Method to Elastic Pipes Conveying Fluid. Journal of Fluids and Structures, 1997. Is. 11. P. 207 222.
10. Alshorbagy A. E., Eltaher M. A., Mahmoud F. F. Free Vibration Characteristics of a Functionally Graded Beamby Finite Element Method. Applied Mathematical Modelling. 2011. V. 35, Is. 1. P. 412 – 425.
11. Циглер Г. Основы теории устойчивости конструкций. М.: Мир, 1971. 192 с.
12. Радин В. П., Самогин Ю. Н., Чирков В. П., Щугорев А. В. Решение неконсервативных задач теории устойчивости. М.: Физматлит, 2017. 240 с.
13. Каган-Розенцвейг Л. М. Вопросы неконсервативной теории устойчивости. СПб.: СПбГАСУ, 2014. 174 с.
14. Seyranian A. R., Elishakoff I. Modern Problem of Structural Stability. New York: Springer-Verlag Wien, 2002. 394 p.
15. Elishakoff I. Resolution of the 20th Century Сonundrum in Elastic Stability. Florida Atlantic University, 2014. 334 p.
1. Panovko Ya. G. (1985). Mechanics of a deformable solid: Modern concepts, errors and paradoxes. Moscow: Nauka. [in Russian language]
2. Bolotin V. V. (1961). Non-conservative problems of the theory of elastic stability. Moscow: Fizmatgiz. [in Russian language]
3. Lagozinskiy S. A., Sokolov A. I. (2005). Stability of rectilinear rods loaded with tracking forces. Problemy prikladnoy mekhaniki, dinamiki i prochnosti mashin. Sbornik statey, pp. 244 – 259. [in Russian language]
4. Bigoni D., Noselli G. (2011). Experimental Evidence of Flutter and Divergence Instabilities Induced by Dry Friction. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 59, pp. 2208 – 2226.
5. Shvartsman B. S. (2007). Large Deflections of a Cantilever Beam Subjected to a Follower Forse. Journal of Sound and Vibration, Vol. 304, pp. 969 – 973.
6. Elishakoff I. (2005). Controversy Associated with the So-Called “Follower Forces”: Critical Overview. Applied Mechanics Reviews, Vol. 58, pp. 117 – 142.
7. Xiao Q-X, Li X-F. (2018). Flutter and Vibration of Elastically Restrained Nanowires under a Nonconservative Force. Journal of Applied Mathematics and Mechanics, (9), pp. 1 – 15.
8. Yang X., T. Yang T., Jin J. (2007). Dynamic Stability of a Beam-model Viscoelastic Pipe for Conveying Pulsative Fluid. Acta Mechanica Solida Sinica, Vol. 20, (4), pp. 350 – 356.
9. Olson L., Jamison D. (1997). Application of a General Purpose Finite Element Method to Elastic Pipes Conveying Fluid. Journal of Fluids and Structures, (11), pp. 207 222.
10. Alshorbagy A. E., Eltaher M. A., Mahmoud F. F. (2011). Free Vibration Characteristics of a Functionally Graded Beamby Finite Element Method. Applied Mathematical Modelling, Vol. 35, (1), pp. 412 – 425.
11. Tsigler G. (1971). Fundamentals of the theory of structural stability. Moscow: Mir. [in Russian language]
12. Radin V. P., Samogin Yu. N., Chirkov V. P., Shchugorev A. V. (2017). The solution of non-conservative problems of stability theory. Moscow: Fizmatlit. [in Russian language]
13. Kagan-Rozentsveyg L. M. (2014). Questions of the non-conservative theory of stability. Saint Petersburg: SPbGASU. [in Russian language]
14. Seyranian A. R., Elishakoff I. (2002). Modern Problem of Structural Stability. New York: Springer-Verlag Wien.
15. Elishakoff I. (2014). Resolution of the 20th Century Сonundrum in Elastic Stability. Florida Atlantic University.
Статью можно приобрести в электронном виде (PDF формат).
Стоимость статьи 350 руб. (в том числе НДС 18%). После оформления заказа, в течение нескольких дней, на указанный вами e-mail придут счет и квитанция для оплаты в банке.
После поступления денег на счет издательства, вам будет выслан электронный вариант статьи.
Для заказа скопируйте doi статьи:
10.14489/hb.2020.02.pp.009-016
и заполните форму
Отправляя форму вы даете согласие на обработку персональных данных.
.
This article is available in electronic format (PDF).
The cost of a single article is 350 rubles. (including VAT 18%). After you place an order within a few days, you will receive following documents to your specified e-mail: account on payment and receipt to pay in the bank.
After depositing your payment on our bank account we send you file of the article by e-mail.
To order articles please copy the article doi:
10.14489/hb.2020.02.pp.009-016
and fill out the form
.
|
Архив номеров
Разработка концепции и создание сайта - ООО «Издательский дом «СПЕКТР»